Monad 的左单位法则似乎不适用于 Scala 中的列表。那么 scala 列表不是 monad 吗？

Question

Monads' "left unit law":

unit(x) flatMap f == f(x)

但是：

(List(1) flatMap ((x: Int) => Some[Int](x))) == List(1) // true
((x: Int) => Some[Int](x))(1) == Some(1) // also true

所以左单位法则不适用于 Scala 中的列表。那么列表不是单子吗？

Answer 1

我不是范畴论专家，也不是 Haskell 专家，但我不明白你的问题，而且我的回复太大无法评论，更不用说代码块在评论中看起来很糟糕。

Haskell左边恒等式是return a >>= f ≡ f a，对?

在 Scala 中：

return -> apply
>>=    -> flatMap

因此，Scala List 的左恒等式法则是 List(a).flatMap(f) = f(a)

在你的例子中，val a = 1 和 val f = (x: Int) => Some[Int](x)。但这甚至无法编译，因为 Option 不是 GenTraversableOnce；你不能从 List.flatMap.

return Option

相反，如果我们定义 val f = (x: Int) => List(x * 2)，一个双函数

LHS: List(a).flatMap(f) = List(2)
RHS: f(a) = List(2)

LHS = RHS，左标识满意。

我是不是漏掉了什么？

Answer 2

首先，单子律假设f: A => M[A]（这里是f: A => List[A]）。 (x: Int) => Some[Int](x) 不是这样。

其次，List 的 flatMap 是 而不是 单子绑定。它比 bind 更通用，因为它采用隐式 CanBuildFrom，允许它根据您的需要将其 return 类型更改为 return。你可以限制它像这样绑定

def bind[A](xs: List[A])(f: A => List[A]) = xs.flatMap(f) // implicit (List.canBuildFrom)

现在可以看到规律满足了：

bind(List(1))(x => List(x, x)) == List(1, 1)

Monad's left unit law does not seem to hold for Lists in scala. Are scala Lists not monads then?