GHC 如何解释 `foldl + 0 [1,2,3]`（+ 周围没有括号）？

Question

在学习 Haskell 时让我很早就陷入困境的一件事是 foldl + 和 foldl (+) 之间的区别。

Prelude> :t foldl + 0 [1,2,3]
  :: (Num t1, Num ((b -> a -> b) -> b -> t a -> b),
      Num ([t1] -> (b -> a -> b) -> b -> t a -> b), Foldable t) =>
     (b -> a -> b) -> b -> t a -> b

对

Prelude> :t foldl (+) 0 [1,2,3]
foldl (+) 0 [1,2,3] :: Num b => b

Haskell/GHC如何导出foldl + 0 [1,2,3]的类型？我如何理解为什么它扩展到这种巨型？

Answer 1

foldl + 0 [1,2,3] 被解析为 foldl 和 0 [1,2,3] 之和，即 0 应用于列表 [1,2,3].

Answer 2

在Haskell中，括号不仅用于设置表达式求值的优先级。两者的说法其实大相径庭

符号 + 是一个 运算符 ，因此它应该像 a + b = c 一样工作。也就是说，一个函数参数在左边，另一个在右边。你说运算符是在 infix 表示法中使用的。

您可以通过括号将任何运算符转换为 prefix 表示法中的普通函数。 (+) a b = c。

因此，您提供的两个表达式有很大不同。他们有不同的类型签名是很自然的。

Answer 3

因为 + 是一个中缀运算符并且没有括号覆盖，

foldl + 0 [1,2,3]

解析为

(foldl) + (0 [1,2,3])

最简单的起点是foldl的类型，这是众所周知的（如果你不知道，你可以用:t foldl问问GHCI）。

foldl :: Foldable f => (a -> b -> a) -> a -> f b -> a

接下来，另外一边。因为 0 被作为一个函数应用 [1,2,3] 作为一个参数，所以必须有一个函数类型的 Num 实例，它将一些数字类型的列表作为输入，并产生作为输出......好吧，我们会开始的。

0 [1,2,3] :: (Num t, Num ([t] -> s)) => s

因为+被应用于这两个表达式，它们必须具有相同的类型。因此，我们必须统一

foldl :: Foldable f => (a -> b -> a) -> a -> f b -> a

和

0 [1,2,3] :: (Num t, Num ([t] -> s)) => s

最通用的方法是让 s 与 foldl 完全相同的类型（结合它们的约束），给我们

0 [1,2,3] :: (Foldable f,
              Num t, 
              Num ([t] -> (a -> b -> a) -> a -> f b -> a)) 
          => (a -> b -> a) -> a -> f b -> a

请记住，foldl 当然必须具有完全相同的类型：

foldl :: (Foldable f, 
          Num t,
          Num ([t] -> (a -> b -> a) -> a -> f b -> a)) 
      => (a -> b -> a) -> a -> f b -> a

并且由于 + 来自 Num 类型类，它们共享的类型也必须是 Num。

foldl + 0 [1,2,3] :: (Foldable f, 
                      Num t, 
                      Num ([t] -> (a -> b -> a) -> a -> f b -> a),
                      Num ((a -> b -> a) -> a -> f b -> a))
                  => (a -> b -> a) -> a -> f b -> a

如您所见，对类型的某些重命名取模，正是 GHC 告诉您的内容。

当然，这是一种相当愚蠢的类型。可能有人会编写所有这些离谱的 Num 实例，因此 GHC 尽职尽责地将其推断为有效类型。但是实际上没有人写过这些实例，所以在实际使用这个表达式时会遇到很多麻烦。实际上，您应该做的是修正括号。

GHC 如何解释 `foldl + 0 [1,2,3]`（+ 周围没有括号）？

How does GHC interpret `foldl + 0 [1,2,3]` (without parentheses around +)?

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