Matplotlib：使用颜色图显示过程围绕其均值的集中度

Question

我有一个 pandas DataFrame，其中包含给定过程的 100 个实现，在 10 个不同的日期观察（所有实现都从日期 0 的同一点开始）。这样的 DataFrame 可以通过以下方式生成：

import pandas as pd
import numpy as np
nbDates = 10
nbPaths = 100
rnd = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=nbPaths*nbDates).reshape(nbDates,nbPaths)
sim = dict()
sim[0] = [100.0] * nbPaths
for t in range(nbDates):
    sim[t+1] = sim[t] + rnd[t]
sim = pd.DataFrame(sim)

现在我知道我可以像这样绘制 DataFrame 中包含的 100 条路径

sim.T.plot(legend=False)

并获得这样的图表：

但我实际上想做的是绘制每个日期过程的最小值和最大值，并用颜色图为两个极值之间的区域着色，以反映图中路径的集中度 (例如，当我们走向极端时，红色围绕平均值并逐渐变冷）。

我已经研究过使用颜色图来实现这一点，但我还没有成功。如果有人知道一个简单的方法来做到这一点，那将非常有帮助。

谢谢！

Answer 1

你可以这样做（虽然可能不是最优雅的方式）首先用 contourf 绘制你的 "concentration" 的等高线图，然后绘制你的最大值和最小值的线图，最后使用 fill_between 方法来掩盖等高线图不需要的部分。然而，执行此操作的正确方法是在等高线图中屏蔽数组，但我现在没有时间弄清楚（看看 numpy mask array options 并尝试一下）。您希望屏蔽数组以仅显示在最大值和最小值之间。

下面是一个使用 fill_between 而不是屏蔽数组的示例：

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np

## Your simulation code here ##

# Extract max, min, and mean values for each x coordinate
minimums = np.array(sim.min())
maximums = np.array(sim.max())
means = np.array(sim.mean())

x = np.array(sim.min().index)
y = np.arange(90,111)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# Insert your calculation for "concentration" in the line below
Z = (maximums[X] - minimums[X]) * Y // 100

# set up axes with matplotlib
fig, ax = plt.subplots()

# Plot contour, you'll want to change the levels
# depending on the range of values in your "concentration"
ax.contourf(X, Y, Z, levels=np.arange(0,20,.1), cmap=plt.get_cmap('jet'))

# Plot min, max, and mean
ax.plot(x, minimums, c='k')
ax.plot(x, maximums, c='k')
ax.plot(x, means, c='k', lw=2)

# Fill space outside min and max with white
ax.fill_between(x, maximums, 110, color='w')
ax.fill_between(x, 90, minimums, color='w')

这应该产生以下输出：

您可以选择自己的函数来计算 "concentration" 以获得您想要的填充图案。上面代码中的代码旨在展示如何让它依赖于绘图中的 X 和 Y 位置。祝你好运！

Matplotlib：使用颜色图显示过程围绕其均值的集中度

Matplotlib: use a colormap to show concentration of a process around its mean

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