在 python 2.7 (numpy) 中是否可以在没有循环的情况下进行这些矩阵运算？

Question

我想在 Python 中使用矩阵实现下面的循环：

import numpy as np

n = 5 # samples
k = 2 # inputs
m = 3 # gaussians

# X is nxk
X = np.array([[0.0, 10.0], [20.0, 30.0],[40, 50],[60,70],[80,90]])

#locations is mxk
locations = np.array([[0.01, 0.02], [0.03,0.04], [0.05, 0.06]])

dev = np.empty([n,k,m])

for samples in range(n):
    for inputs in range(k):
        for gaussians in range(m):
            dev[samples,inputs,gaussians]=X[samples,inputs]-locations[gaussians,inputs]

output = np.empty([n,m]) 

for samples in range(n):
    for gaussians in range(m):
        output[samples,gaussians]=np.sum(dev[samples,:,gaussians]*dev[samples,:,gaussians])

我知道 Numpy 可以使用不同维度的数组 (Broadcast) 进行运算，但我不能在这里使用这个概念。请注意，我基本上是在删除向量样本的平均值并计算其平方范数。

Answer 1

您可以像这样矢量化您的 for 循环； dev 基本上是 X 和 locations 相对于第一个维度的外部操作，因此您可以在 locations （或 X ，这只会影响你将如何转置结果）并且减法将触发 numpy 广播并返回 cartesian/outer 减法；对于第二个，您需要将 dev 与自身相乘，并沿第二个维度（轴 = 1）乘以 sum：

mydev = np.transpose(X - locations[:,None], (1,2,0))

(mydev == dev).all()
# True

myoutput = (mydev**2).sum(axis=1)

(myoutput == output).all()
# True

或放在一起：

((X[:,None] - locations) ** 2).sum(axis=-1)

#array([[    99.6005,     99.2025,     98.8061],
#       [  1298.4005,   1296.4025,   1294.4061],
#       [  4097.2005,   4093.6025,   4090.0061],
#       [  8496.0005,   8490.8025,   8485.6061],
#       [ 14494.8005,  14488.0025,  14481.2061]])

在 python 2.7 (numpy) 中是否可以在没有循环的情况下进行这些矩阵运算？

Is it possible to make these matrix operations without loops in python 2.7 (numpy)?

arrays

numpy

python-2.7

array-broadcasting