拥有 - return 类型或 .cwiseProduct？

Question

我正在 RcppEigen 中编写一个函数用于加权协方差。在其中一个步骤中，我想获取矩阵 X 的第 i 列和第 j 列，并计算 cwiseProduct，它应该 return 某种向量。 cwiseProduct 的输出将进入一个可以多次重复使用的中间变量。从文档看来 cwiseProduct returns a CwiseBinaryOp，它本身有两种类型。我的 cwiseProduct 在两个列向量上运行，所以我认为正确的 return 类型应该是 Eigen::CwiseBinaryOp<Eigen::ColXpr, Eigen::ColXpr>，但我得到错误 no member named ColXpr in namespace Eigen

#include <RcppEigen.h>
// [[Rcpp::depends(RcppEigen)]]

Rcpp::List Crossprod_sparse(Eigen::MappedSparseMatrix<double> X, Eigen::Map<Eigen::MatrixXd> W) {
  int K = W.cols();
  int p = X.cols();

  Rcpp::List crossprods(W.cols());

  for (int i = 0; i < p; i++) {
    for (int j = i; j < p; j++) {
      Eigen::CwiseBinaryOp<Eigen::ColXpr, Eigen::ColXpr> prod = X.col(i).cwiseProduct(X.col(j));
      for (int k = 0; k < K; k++) {
        //double out = prod.dot(W.col(k));
      }
    }
  }
  return crossprods;
}

我也试过保存到 SparseVector

Eigen::SparseVector<double> prod = X.col(i).cwiseProduct(X.col(j));

以及计算，但根本不节省

X.col(i).cwiseProduct(X.col(j));

如果我根本不保存乘积，函数 return 会非常快，这表明 cwiseProduct 不是一个昂贵的函数。当我将它保存到 SparseVector 中时，该函数非常慢，让我认为 SparseVector 不是正确的 return 类型，而 Eigen 正在做额外的工作以使其成为该类型。

Answer 1

回想一下，Eigen 依赖于表达式模板，因此如果您不分配表达式，那么该表达式本质上是一个空操作。在您的情况下，将其分配给 SparseVector 是正确的做法。关于速度，确保使用编译器优化进行编译（如 -O3）。

尽管如此，我相信有一种更快的方法来编写您的整体计算。例如，您确定所有 X.col(i).cwiseProduct(X.col(j)) 都是非空的吗？如果不是，则应重写第二个循环以仅迭代稀疏的重叠列集。循环也可以互换以利用有效的矩阵产品。

拥有 - return 类型或 .cwiseProduct？

Eigen - return type of .cwiseProduct?

rcpp

eigen