计算前 10 个斐波那契数

Question

我需要在 matlab 中编写一个代码来计算 the first 10 Fibonacci numbers 但是我在这方面遇到了一些麻烦。我想到了使用此处定义的公式：

https://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/10002.4-5.shtml

到目前为止我已经得到了这个

n = 0; 
c = (((1+sqrt(5))/2)^n -((1-sqrt(5))/2)^2)/(sqrt(5));
while (n < 10)
disp(c)
n+1;
end

但正如您可能看到的那样，它是非常错误和不完整的。但我不确定还能做什么。教授希望我们编写正确的代码，这意味着我不能使用 fibonacci(n) 之类的东西。任何帮助将不胜感激:)

Answer 1

斐波那契数列似乎遵循 golden ratio, as talked about in some detail here。

这篇MATLAB File-exchange code用到了这个，写到这里，只写精华-

sqrt5 = sqrt(5);
alpha = (1 + sqrt5)/2;   %// alpha = 1.618... is the golden ratio
fibs  = round( alpha.^n ./ sqrt5 )

您可以将整数输入 n 以得到 Fibonacci Series 中的 nth 数字，或者输入数组 1:n 以获得整个系列。

请注意，此方法仅适用于 n = 69。

Answer 2

记住斐波那契数的定义是什么：

fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2);

你的公式对于计算前 10 个来说太过分了。只需将前 2 个设置为常量并使用你所知道的从中计算其他的（使用数组，因为一旦你计算了第三个你就可以计算第四个）。

我会为计算它的递归留下一些伪代码，你应该能够将这个想法转化为 matlab

let fib = [0,1,-1,-1...]
function Fibonacci(n){
  if (fib[n] != -1) return fib[n] // If it exists already, we have it!
  // otherwise, we can calculate it
  // make sure to save the result so we can use it later if needed.
  fib[n] = Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
  return fib[n];
}

Answer 3

fib_series = [0,1];
i = 3;
while length(fib_series) < 10
  fib_series(i) = fib_series(i-1) + fib(i-2);
  i = i+1;
end

计算前 10 个斐波那契数

Compute the first 10 Fibonacci numbers

matlab

fibonacci