Matlab/Octave：用 FIR 插值给出按比例缩小的信号

Question

给定 x(n)，它被放大了 4 倍，我想用以下代码对其进行插值：

pkg load signal;
n = [1:100];
x = n.*cos(n);
upsampled = upsample(x,4);
b = fir1(30,0.25,'low');
interpolated = filter(b,1,upsampled)(16:end);
figure;
stem([1:4:400],x);
hold on;
stem(interpolated);

剧情是：

其中原始 x(n) 为蓝色，插值后为红色。

为什么插值信号按比例缩小？

这看起来更好：

pkg load signal;
n = [1:100];
x = n.*cos(n);
upsampled = upsample(x,4);
b = fir1(30,0.25,'low');
interpolated = filter(b,1,upsampled)(16:end);
figure;
stem([1:4:400],x);
hold on;
stem(interpolated*4); %notice the multiplication by 4 here

但为什么它有效？还是我运气好？

Answer 1

我可以看出以下各项之间存在明显的相关性：

upsample(x,4)

和；

stem(interpolated * 4)

upsample 在变量的每对值之间插入 3 个零。因此，您的过滤器功能将产生平滑的结果。如果你的结果让你满意，那很好。或者，尝试像这样规避问题：

pkg load signal;
n = 1:100;
x = n .* cos(n);
b = fir1(30,0.25,'low');
interpolated = filter(b,1,x)(4:end);
final = upsample(interpolated,4);
figure;
stem([1:4:400],x);
hold on;
stem(final);

Matlab/Octave：用 FIR 插值给出按比例缩小的信号

Matlab/Octave: interpolating with FIR gives scaled down signal

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