非常小的简单精度和双精度浮点数表示

Question

当我尝试计算一些非常小的简单精度和双精度浮点数时，我遇到了一些问题。

看看下面的代码示例：

public class FloatingLimits {

    public static void doSimpleFloatingLimitDemo() {
        float firstValue = 1.56F;
        float newValue = 1.0F / ((float)Math.pow(2.0D, 150));

        double doubleFirst = 2.56;
        double doubleNew = 1.0F /Math.pow(2.0D, 150);
        double doubleThird = 1.0F/Math.pow(2.0D, 589);
        double doubleFourth = 1.0F/Math.pow(2.0, 1589);

        System.out.println("float first value =" + firstValue);
        System.out.println("float new value =" + newValue);

        System.out.println("double first value =" + doubleFirst);
        System.out.println("double new value =" + doubleNew);
        System.out.println("double third value =" + doubleThird);
        System.out.println("double fourth value =" + doubleFourth);

    }


    public static void main(String[] args) {
        doSimpleFloatingLimitDemo();

    }
}

它产生以下结果：

因此存在表示问题或显示问题！这与数字精度有什么关系吗？我无法用简单的浮点精度类型（32 位）表示的非常小的数字可以用双浮点精度数字（64 位）表示，但双浮点数也显示出限制。那么对于非常小的数字，这个限制是多少？是否有使用浮点数和双精度数的解决方法，或者我是否应该使用 BigDecimal 来解决它。如果我必须使用 BigDecimals，那么 BigDecimal 表示是否也有一定的限制？

Answer 1

如果您需要以任意精度表示小数，则必须使用 BigDecimal。

这是一个link

http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/math/BigDecimal.html

float 和 double 的内部二进制表示可能会引入错误。另一种可能性是使用 int 或 long 将值乘以一个因子（10、100、1000 ...）并将它们视为非十进制值。

Answer 2

如果你看Double.MAX_VALUE

A constant holding the largest positive finite value of type double, (2-2^-52).2¹⁰²³.

如果你运行:

System.out.println(Math.pow(2.0, 1589));

您将看到预期的结果：

Infinity

非常小的简单精度和双精度浮点数表示

Very small simple precision and double precision float numbers representation

java

floating-point

numbers

representation