Numpy

Question

全部，我有一个应用程序在将两个矩阵相乘时需要 returning 一个 numpy ndarray，而不是一个简单的求和；例如：

import numpy as np
x = np.array([[1, 1, 0], [0, 1, 1]])
y = np.array([[1, 0, 0, 1], [1, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 0]])
w = x @ y
>>> array([[2, 0, 1, 1],
           [1, 0, 1, 0]])

但是，要求是 return 一个 ndarray（在这种情况下..）：

array([[[1,1,0], [0,0,0], [0,1,0], [1,0,0]],
       [[0,1,0], [0,0,0], [0,1,0], [0,0,0]]])

注意矩阵乘法运算可能会重复；输出将用作下一次矩阵乘法运算的ndarrays的左侧矩阵，这将在第二次矩阵乘法运算后产生更高阶的ndarray等..

有什么方法可以实现吗？我看过通过子类化 np.ndarray as discussed here 来重载 __add__ 和 __radd__，但大多数情况下都会出现维度不兼容错误。

想法？

更新：

解决@Divakar 的回答例如，对于链式操作，添加

z = np.array([[1, 1, 0], [0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 0]])
s1 = x[...,None] * y
s2 = s1[...,None] * z

导致不需要的输出。

我怀疑问题是从 s1 开始的，在上面的例子中 returns s1.shape = (2,3,4)。它应该是 (2,4,3)，因为 [2x3][3x4] = [2x4]，但我们并不是真的在这里求和，只是 return 一个长度为 3 的数组。

类似地，s2.shape 应该是 (2,3,4,3)，[顺便说一句] 它是，但是有不希望的输出（它不是 'wrong'，只是不是我们想要的寻找）。详细来说，s1*z 应该是 [2x4][4x3] = [2x3] 矩阵。矩阵的每个元素本身就是一个 [4x3] 的 ndarray，因为我们在 z 中有 4 行来乘以 s1 中的元素，并且 s1 中的每个元素本身都是 3 个元素长（同样，我们不是在算术上添加元素，而是return ndarrays，扩展维度是操作的 R 矩阵中的行数。

最终，所需的输出将是：

s2 = array([[[[1, 1, 0],
              [0, 0, 0],
              [0, 1, 0],
              [0, 0, 0]],

              [[1, 1, 0],
               [0, 0, 0],
               [0, 0, 0],
               [1, 0, 0]],

              [[0, 0, 0],
               [0, 0, 0],
               [0, 0, 0],
               [0, 0, 0]]],


             [[[0, 1, 0],
               [0, 0, 0],
               [0, 1, 0],
               [0, 0, 0]],

              [[0, 1, 0],
               [0, 0, 0],
               [0, 0, 0],
               [0, 0, 0]],

              [[0, 0, 0],
               [0, 0, 0],
               [0, 0, 0],
               [0, 0, 0]]]])

Answer 1

将它们扩展到 3D 并利用 broadcasting -

x[:,None] * y.T

或者用 np.einsum -

np.einsum('ij,jk->ikj',x,y)

按照和问题的引述：

... matrix multiplication operation may be repeated; the output will be used as the left-side matrix of ndarrays for the next matrix multiplication operation, which would yield a higher-order ndarray after the second matrix multiplication operation, etc..

看来，我们需要沿着这些思路做点什么了-

s1 = x[...,None] * y
s2 = s1[...,None] * z # and so on.

尽管在这种情况下轴的顺序会有所不同，但这似乎是将解决方案扩展到通用数量的传入 2D 数组的最简单方法。

在问题中进行编辑之后，您似乎正在将传入数组从第一个轴开始放置以进行逐元素乘法。所以，如果我做对了，你可以交换轴以获得正确的顺序，就像这样 -

s1c = (x[...,None] * y).swapaxes(1,-1)
s2c = (s1c.swapaxes(1,-1)[...,None] * z).swapaxes(1,-1) # and so on.

如果您只对最终输出感兴趣，请仅在最后阶段交换轴并跳过中间阶段的轴。

Numpy - return ndarray 的矩阵乘法，而不是总和

Numpy - Matrix multiplication to return ndarray, not sum

python

multidimensional-array

matrix-multiplication