FFT：当样本少于 fs/2 时如何找到单边频谱

Question

我正在编写一段代码来确定在歌曲的任何给定时间播放的频率（音符）（注意目前我正在测试它只抓取歌曲的第一秒）。为此，我将音频文件的第一秒分成 8 个不同的块。然后我对每个块执行 FFT 并使用以下代码绘制它：

% Taking a second of an audio file and breaking it into n many chunks and
% figuring out what frequencies make up each of those chunks
clear all;

% Read Audio
fs = 44100;         % sample frequency (Hz)
full = audioread('song.wav');

% Perform fft and get frequencies
chunks = 8;         % How many chunks to break wave into
for i = 1:chunks
    beginningChunk = (i-1)*fs/chunks+1
    endChunk = i*fs/chunks
    x = full(beginningChunk:endChunk);
    y = fft(x);
    n = length(x);     % number of samples in chunk
    amp = abs(y)/n;    % amplitude of the DFT
    %%%amp = amp(1:fs/2/chunks); % note this is my attempt that I think is wrong
    f = (0:n-1)*(fs/n);     % frequency range
    %%%f = f(1:fs/2/chunks); % note this is my attempt that I think is wrong

    figure(i);
    plot(f,amp)
    xlabel('Frequency')
    ylabel('amplitude')
end

当我这样做时，我得到的图表如下所示：

看起来我绘制了太多点，因为频率在图表最右侧的幅度上升，所以我认为我使用的是双面频谱。我想我只需要使用 1:fs/2 中的样本，问题是我没有足够大的矩阵来获取那么多点。我尝试从 1:fs/2/chunks 开始，但我不相信这些值是正确的，所以我将它们注释掉了。当样本少于 fs/2 个时，如何找到单边光谱？

作为旁注，当我绘制所有图表时，我注意到给出的频率几乎完全相同。这让我感到惊讶，因为我认为我把这些块做得足够小，以至于只应该抓取在确切时间发生的频率——因此我会得到当前正在播放的音符。如果有人知道我如何更好地找出每次播放的音符，将不胜感激。

Answer 1

对于单边 FT，只需取 FFT 算法输出的前半部分。另一半（负频率）是多余的，因为您的输入是实值的。

1/8秒很长。请注意，如果我没记错的话（音乐不是我的专长），相关频率约为 160-1600 Hz。这些将位于您的 FT 的最左侧区域。您计算的最高频率（在删除 FFT 的右半部分之后）是采样频率的一半，即 44.1/2 kHz。最低频率和样本之间的距离由变换的长度给出（44.1 kHz / 样本数）。

FFT：当样本少于 fs/2 时如何找到单边频谱

FFT: How to find the single sided spectrum when there are less than fs/2 samples

matlab

signal-processing

fft