在 MATLAB 中生成随机向量

Question

我正在尝试生成随机频谱，然后使用 ifft 找到相应的时域向量。

我正在使用以下代码：

for i = 1:64
    randNum = (rand() + 1i * rand())/sqrt(2); % Needs to be normalized by sqrt(2)
    randFreq(i) = randNum;
end

randVec = ifft(randFreq);

请注意，我知道 mvnrnd，但是由于技术原因，我需要使用 for 循环并单独生成每个元素。我也需要生成随机频谱然后用逆变换，不能直接在时域生成随机向量

如果我绘制随机向量的大小 (plot(abs(randVec)))，我总是得到这种形式的图表。

在 n=0 总是有一个尖峰，所有其他元素的幅度都小得多。我希望对发生这种情况的原因有所了解。

我的问题 也不是 , they are completely different questions that just happen to be on the same topic. I'm specifically asking about the behaviour of my ifft. It's not a duplicate of spike in my inverse fourier transform 的重复问题。在那个问题中，尖峰可能是由数据的一些特殊性引起的，但在我的情况下，数据是完全随机的。

Answer 1

您为频率分量生成随机值的方式，它们不是关于零对称分布的。具体来说，得到的实部和虚部的理想平均值为.5/sqrt(2)。实际（样本）平均值将接近于此。

当您应用 IDFT 时，所有频率的平均值对应于时域中的第一个样本。要查看此内容，请在 IDFT expression:

中设置 n = 0

所以你在第一个样本中得到一个更大的绝对值，因为频率的平均值比它大"should"。

在 MATLAB 中生成随机向量

Generating a random vector in MATLAB

algorithm

math

matlab

signal-processing

fft