动态创建一个 d 维张量

Question

我想使用 d 作为输入并且不使用 if 语句创建一个 d 维张量，如下所示：

if d == 2
   B = zeros(r,r);
   for i = 1:r
       B(i,i) = 1;
   end                
elseif d == 3
   B = zeros(r,r,r);
   for i = 1:r
       B(i,i,i) = 1;
   end
end

有没有更高效的方法？

Answer 1

您可以使用 accumarray:

f = @(d,r)accumarray(repmat((1:r).',1 , d), 1);

> f(2,5)
=
1   0   0   0   0
0   1   0   0   0
0   0   1   0   0
0   0   0   1   0
0   0   0   0   1

这是 accumarray 的基本签名：

accumarray( subs , val )

使用accumarray我们可以创建一个n维数组，其中subs表示将要填充到数组中的点的位置，val表示它们的值。

如果subs作为矩阵提供，它的列数决定了结果数组的维数，每行代表每个点的位置。

例如，对于 d = 2 和 r = 5，我们要创建一个 (5 x 5) 数组，在以下位置包含 1：[1 1],[2 2],[3 3],[4 4],[5 5].

使用repmat我们可以创建subs:

subs = repmat ((1:5).' , 1, 2)

=
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5

val 设置为 1 因此所有指定位置将由 1.

填充

.

Answer 2

这可以满足您对任意 r 和 d:

的要求

B = zeros(repmat(r,1,d)); % initiallize as d×d×···×d array filled with 0
B(linspace(1,end,r)) = 1; % write 1 in the "diagonal". end can be replaced by r^d

关于其工作原理的一些说明：

zeros可以将向量作为输入，这样可以动态指定维数。
Linear indexing 用于指定包含 1 的位置。
end is being used within a function call. This is a not very well known feature.

等价地，你可以先以线性形式构建数组，然后再整形：

B = reshape(mod(1:r^d, (r^d-1)/(r-1))==1, repmat(r,1,d));

备注：

在线性索引中，包含 1 的条目之间的步长为 (r^d-1)/(r-1)。
reshape 允许一个向量作为输入来指定维度，类似于 zeros.

动态创建一个 d 维张量

Create a d-dimensional tensor dynamically

matlab

tensor