将 interp1 用于非统一查询点

Question

我想使用 interp1 函数在采样点之间进行（线性）插值。对于样本点之间的均匀插值，我可以使用

test = [-1 -2 0 3];
new = interp1(test,1:.5:numel(test));

这将给出一个插值系列，其中新系列现在在每个原始 (test) 系列点之间包含一个额外的插值点。

我想做的是，创建一个 new 系列，根据 test 系列点之间的差异进行插值。对于上述情况，结果输出看起来像

[-1 -2 -1 0 1 2 3];

我已经完成了 http://au.mathworks.com/help/matlab/ref/interp1.html 中的示例，但我仍然找不到答案。如果能为这个简单的查询提供一点指导，我将不胜感激。

Answer 1

interp1 的一般语法是

vq = interp1(x,v,xq);

其中 x 和 v 是输入，xq 和 vq 是插值向量。您正在使用更短的语法

vq = interp1(v,xq);

其中 x 假定为 1:length(v)。

在我看来，创建一个允许您使用 xq=1:length(vq) 进行插值的 x 向量比创建 x=1:length(v) 并计算 xq 更容易。要构建正确的 x 向量，您可以执行以下操作：

使用 diff(test) 找出 v 值之间的差异。这会告诉您中间需要多少个插值。
我们要使用绝对差异：abs(diff(test))。
要获得相应的 x 值，我们可以对这个结果执行 cumsum，从 1 开始。即：cumsum([1, abs(diff(test))]);。对于 test 输入，这给了我们：[1 2 4 7] 这似乎是正确的：-1 和 -2 之间没有附加值，-2 和 [=39 之间有一个值=]，最后是 0 和 3.

我们可以把这个向量作为x，然后得到向量xq作为x中从1到最大值的所有元素：

x = cumsum([1, abs(diff(test))]);
xq = 1:max(x);

然后我们可以进行插值：

vq = interp1(x,test,xq);

这给了我们

vq = 
   -1   -2   -1    0    1    2    3

Using interp1 for non-uniform query points