使用多个相邻点进行插值
Interpolation using multiple neighboring points
我想知道，在知道它们的值和距离的情况下，基于 4 点邻域进行插值的更好方法是什么。
插图如下：
我想知道 x 的值。我知道四个相邻 o 的值是 v0、v1、v2、v3，我知道它们到 x 的距离是 d0、d1、d2、d3。那么插值得到x有什么好的方法呢？
例如：我可以用 v0 和 v2 进行线性插值来估计 x。那么我可以通过使用所有四个点来做得更好（更有可能估计）吗？
我可以简单地对距离进行倒数运算，然后对每个进行归一化。这几乎就是以巴里为中心的想法。是否有任何高阶方法（计算成本低）来做到这一点？例如，从计算的角度来看，样条可能不是一个好方法。
非常感谢。
我想知道，在知道它们的值和距离的情况下，基于 4 点邻域进行插值的更好方法是什么。
插图如下：
我想知道 x 的值。我知道四个相邻 o 的值是 v0、v1、v2、v3，我知道它们到 x 的距离是 d0、d1、d2、d3。那么插值得到x有什么好的方法呢？
例如：我可以用 v0 和 v2 进行线性插值来估计 x。那么我可以通过使用所有四个点来做得更好（更有可能估计）吗？
我可以简单地对距离进行倒数运算，然后对每个进行归一化。这几乎就是以巴里为中心的想法。是否有任何高阶方法（计算成本低）来做到这一点？例如，从计算的角度来看，样条可能不是一个好方法。
非常感谢。