如何确定数据点的回归线（理论）？

Question

确定以下数据点的回归线：

(x1, y1) = (1, 4), (x2, y2) = (2, 3), (x3, y3) = (3, 9)

即function h(x) = w + hx 最小化此数据的平方误差损失。

Answer 1

这个问题归结为数学。

首先，我们编写误差函数

误差函数的导数告诉我们当我们改变变量时误差是如何变化的。因为有两个变量（m和b），所以它是一个偏导数。当导数等于零时，我们知道我们已经达到最小值（并且因为我们正在采用二次导数，我们知道有一个全局最小值）。

写出总和中的每一项给我们

两个变量，两个方程意味着我们可以同时求解！

在你的例子中，我们有 h=m 和 w=b

作为双重检查，Desmos 是一个很棒的工具https://www.desmos.com/calculator