x 值到特定范围的指数插值

Question

我有以下问题。我有一个包含 x 值的数组。现在它们都应该通过指数函数转换为新的数字范围。该函数需要对数组友好，因此输入可以是整个数组。我需要一个函数，您可以在其中更改应更改的范围以及应将它们投射到的数字范围。此外，如果 x 值超出范围，则需要填充值，如 scipy interp1d 那样。我是这样试过的：

def exponentialInter(x,border1,border2,interV1,interV2,fillValue):

    #x is the x Value array

    x = x.astype(np.float)
    mask1 = x<border1
    mask2 = x>border2
    mask3= np.ma.mask_or(mask1,mask2)
    x[mask3] = np.nan

    y = np.exp(np.log(interV1)+np.log(interV2/interV1)*((x-border1) / (border2-border1)))
    y = np.nan_to_num(y)

    return y

对于导致正指数函数的范围，这没有问题，例如 0 到 5 之间的所有数字都应转换为 2 到 20 之间的数字的情况：

print(exponentialInter(np.array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]),0,5,2,20,0))

[ 2.          3.16978638  5.02377286  7.96214341 12.61914689 20.
  0.          0.          0.          0.          0.        ]

但是如果 x 值应该投射到的范围数是负数或者导致像范围那样的负指数函数，我会遇到严重的问题：

interV1 = -1, interV2 =-15
interV1 = 1, interV2 =-17
interV1 = -20, interV2 = 20
interV1 = 20, interV2 = 2

我如何更改我的方法，使其适用于这些情况？

Answer 1

指数函数不能产生负数。您可以选择多种可能性，但一个简单的方法就是对间隔应用移位，使其始终从 1 开始，然后在结束时撤消移位。当 interV1 > interV2 时，您可以取反两个数字，然后应用此移位，稍后撤消。所以最后它可能是这样的：

def exponentialInter(x, border1, border2, interV1, interV2, fillValue):
    factor = 1 if interV1 <= interV2 else -1
    interV1 *= factor
    interV2 *= factor
    shift = 1 - interV1
    interV1 += shift
    interV2 += shift

    # Computation ...

    return (y - shift) * factor

x 值到特定范围的指数插值

Exponential Interpolation of x values to a specific range

python

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linear-algebra

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