NumPy 广播以提高点积性能

Question

这是一个相当简单的操作，但在我的实际代码中重复了数百万次，如果可能的话，我想提高它的性能。

import numpy as np

# Initial data array
xx = np.random.uniform(0., 1., (3, 14, 1))
# Coefficients used to modify 'xx'
a, b, c = np.random.uniform(0., 1., 3)

# Operation on 'xx' to obtain the final array 'yy'
yy = xx[0] * a * b + xx[1] * b + xx[2] * c

最后一行是我想改进的。基本上，xx 中的每一项都乘以一个因子（由 a, b, c 系数给出），然后将所有项相加得到最终的 yy 数组，其形状为 (14, 1) vs 初始 xx 数组 (3, 14, 1).

的形状

是否可以通过 numpy 广播来做到这一点？

Answer 1

我们可以使用广播乘法，然后对第一个备选方案沿第一个轴求和。

作为第二个，我们也可以用np.dot引入matrix-multiplication。因此，给我们另外两种方法。这是问题中提供的示例的时间 -

# Original one
In [81]: %timeit xx[0] * a * b + xx[1] * b + xx[2] * c
100000 loops, best of 3: 5.04 µs per loop

# Proposed alternative #1
In [82]: %timeit (xx *np.array([a*b,b,c])[:,None,None]).sum(0)
100000 loops, best of 3: 4.44 µs per loop

# Proposed alternative #2
In [83]: %timeit np.array([a*b,b,c]).dot(xx[...,0])[:,None]
1000000 loops, best of 3: 1.51 µs per loop

Answer 2

这与 Divakar 的回答相似。交换 xx 的第一个和第三个轴并进行点积。

import numpy as np

# Initial data array
xx = np.random.uniform(0., 1., (3, 14, 1))
# Coefficients used to modify 'xx'
a, b, c = np.random.uniform(0., 1., 3)

def op():
    yy = xx[0] * a * b + xx[1] * b + xx[2] * c
    return yy

def tai():
    d = np.array([a*b, b, c])
    return np.swapaxes(np.swapaxes(xx, 0, 2).dot(d), 0, 1)

def Divakar():
    # improvement given by Divakar
    np.array([a*b,b,c]).dot(xx.swapaxes(0,1))

%timeit op()
7.21 µs ± 222 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)
%timeit tai()
4.06 µs ± 140 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)
%timeit Divakar()
3 µs ± 105 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

NumPy 广播以提高点积性能

NumPy broadcasting to improve dot-product performance

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