仅使用算术运算符复制变量

Question

在没有直接赋值函数的情况下，将一个变量的值复制到另一个变量的最佳方法是什么？

变量是 2 字节定点数，最大值为 2147483.647。可用的运算符是（为清楚起见重新格式化）：

add(<variable>, <constant>) 将常量值添加到给定变量
subtract(<variable>, <constant>) 减去
multiply(<variable>, <constant>) 乘以
divide(<variable>, <constant>) 除
check(<variable1>, <op>, <variable2/constant>) 使用运算符 op 和 returns 布尔值比较 variable1 和 <variable2/constant> 的值。 op 可以是 =、<、<=、>= 或 >
set(<variable>, <constant>) 设置变量的值。
脚本语言有基本的控制流，它有while和if（但没有else）以及基本的布尔运算符AND、OR、NOT 和 NOR.

我们的第一次尝试很简单：

while = {
    count = var1 //loop var1 times
    change_variable = { which = var2 value = 1 } //increment by one
}

我的下一次尝试是：

set_variable = { which = new value = 1 }
while = {
    limit = { NOT = { check_variable = { which = old value = new} } }
    if = {
        limit = { 
            check_variable = { which = old value > new } 
            check_variable = { which = stage value = 0 }
        }
        multiply_variable = { which = new value = 10 }
    }
    if = {
        limit = { 
            check_variable = { which = stage value = 0 } 
            check_variable = { which = old value < new } 
        }
        set_variable = { which = stage value = 1 }
    }
    if = {
        limit = {
            check_variable = { which = stage value = 1 }
            check_variable = { which = old value < new }
        }
        subtract_variable = { which = new value = 1 }
    }
}

例如，从 1 开始，乘以 10 直到大于目标，然后减去 1 直到达到目标。

但我确信有更好的方法来做到这一点。

上下文： 游戏 "Stellaris" 中使用的脚本语言的最新补丁破坏了变量赋值功能。 set 以上应该是set(<variable>, <variable/constant>)。这已经破坏了很多现有代码，而且不知道它会破坏多久。

Answer 1

因为 2147483.647 是（2 - 1 的幂）/1000 我可以使用 2 的连续幂来一次求出 1 位的解：（用 C 语言编写，仅使用等效运算）

result = 0;
result +=  1073741.824;
if( var < result )
    result -=  1073741.824;

result += 536870.912;
if( var < result)
    result -= 536870.912;

result += 268435.456;
if( var < result)
    result -= 268435.456;

result += 134217.728;
if( var < result)
    result -= 134217.728;

result += 67108.864;
if( var < result)
    result -= 67108.864;

result += 33554.432;
if( var < result)
    result -= 33554.432;

result += 16777.216;
if( var < result)
    result -= 16777.216;

result += 8388.608;
if( var < result)
    result -= 8388.608;

result += 4194.304;
if( var < result)
    result -= 4194.304;

result += 2097.152;
if( var < result)
    result -= 2097.152;

result += 1048.576;
if( var < result)
    result -= 1048.576;

result += 524.288;
if( var < result)
    result -= 524.288;

result += 262.144;
if( var < result)
    result -= 262.144;

result += 131.072;
if( var < result)
    result -= 131.072;

result += 65.536;
if( var < result)
    result -= 65.536;

result += 32.768;
if( var < result)
    result -= 32.768;

result += 16.384;
if( var < result)
    result -= 16.384;

result +=  8.192;
if( var < result)
    result -=  8.192;

result +=  4.096;
if( var < result)
    result -=  4.096;

result += 2.048;
if( var < result)
    result -= 2.048;

result += 1.024;
if( var < result)
    result -= 1.024;

result += 0.512;
if( var < result)
    result -= 0.512;

result += 0.256;
if( var < result)
    result -= 0.256;

result += 0.128;
if( var < result)
    result -= 0.128

result += 0.064;
if( var < result)
    result -= 0.064;

result += 0.032;
if( var < result)
    result -= 0.032;

result += 0.016;
if( var < result)
    result -= 0.016;

result += 0.008;
if( var < result)
    result -= 0.008;

result += 0.004;
if( var < result)
    result -= 0.004;

result += 0.002;
if( var < result)
    result -= 0.002;

result += 0.001;
if( var < result)
    result -= 0.001;

只需要 32 次比较（如果您可以接受较低的精度或知道上限，则更少）。

仅使用算术运算符复制变量

Copying a variable with only arithmetic operators

math

variables

integer-arithmetic

paradox-scripting