FFT 指数形式以嘈杂的音频结束

Question

我正在编写一个 python 脚本，我试图在其中对 FFT 数据的相位进行操作。所以我现在采取的第一步只是让基础知识发挥作用：

进行 FFT
标准化数据
独立的振幅和相位
将放大器和相位放回原处
进行 IFFT
检查它听起来是否应该如此。

到目前为止，我已经成功地完成了第 1 步和第 2 步。因此，使用 numpy RFFT 的 FFT 运行正常，然后归一化也能正常工作，因此在进行 IFFT 并再次播放时，它听起来应该是正确的。然而，将放大器和相位分开并将它们放回原处会引入大量噪音，因此出现问题。这是我使用 Numpy 和 Scipy 模块的代码：

samplerate, data = wavfile.read(location)
audio = data.T[0] # first track of audio    
fftData = np.fft.rfft(audio[sample:], length)
fftData = np.divide(fftData, (np.median(fftData))) #normalization with median value
phas = np.angle(fftData) #calculating the phases
amps = np.abs(fftData) #calculating the amplitudes
#here I'd do the phase manipulation
phas = np.exp(phas) #transforming phases to exponential form
amps = np.multiply(amps,phas) #multiplying the amps with the exp form of phases to get the exponential form of the complex number
output = np.fft.irfft(amps).astype(dtype=np.float32) #doing the IRFFT, I use float32 because I play it back with py audio which uses float32.

那我做错了什么？我从这里读到：https://www.intmath.com/complex-numbers/5-exponential-form.php 你可以将复数作为指数形式，这样你就可以将相位和振幅作为单独的数组。根据该站点，加入数据应该只是安培数（幅度）和相位的指数形式的乘积。那么我误解了什么，因为它听起来真的很吵？我什至尝试在加入相位和放大器后再次对其进行标准化，但它没有用。

Answer 1

您可以对相位使用指数形式，但必须使用复指数。更具体地说，在您的情况下 phas = np.angle(fftData0 被计算为 real-valued 角度（以弧度为单位），因此 exp 的相角参数必须首先乘以 1j.

那么要使用的正确复指数应该是：

phas = np.exp(np.multiply(1j, phas))

FFT 指数形式以嘈杂的音频结束

FFT exponential form ends up in noisy audio

python

audio

fft