在滤波器设计中使用 Matlab 的 sinc()？

Question

为了设计滤波器（windowing 方法），我首先生成我的 sinc 函数，如下所示：

L = 20;
fc = 0.25;
n = (1:L)';
my_sinc = sin(2*pi*fc*(n-L/2)) ./ (pi*(n-L/2));            
my_sinc(L/2) = 2*fc;

然后我申请window:

win = blackman(L, 'symmetric');
filter_coeffs = (my_sinc .* win);

第一步可以用Matlab内置的sinc()函数完成吗？

Answer 1

当然可以。您可以使用内置的 sinc 函数来获得与您在 my_sinc 中计算的结果完全相同的结果。由于 sinc(x) = sin(pi*x)/(pi*x)，在您的情况下，sin 函数的输入参数 x 等于 2*pi*fc*(n-L/2)。然后可以将分母写成此 x (pi*(n-L/2) = 0.5*x/fc) 的函数，它为您提供 2*fc 乘以 sinc 的比例因子。这可以在这里说明：

builtin_sinc = 2*fc*sinc(2*fc*(n-L/2));
hold off; stem(n, my_sinc);
hold on;  plot(n, builtin_sinc, 'rx');

随后您可以使用

获得相同的滤波器系数

filter_coeffs = (builtin_sinc .* win);

或直接

filter_coeffs = 0.5*sinc(2*fc*(n-L/2)) .* win;

在滤波器设计中使用 Matlab 的 sinc()？

Using Matlab's sinc() in filter design?

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