NumPy 相关函数中的索引范围

Question

numpy.correlate(a, v, mode='valid')[source]
Cross-correlation of two 1-dimensional sequences.

此函数计算信号处理文本中通常定义的相关性：

c_{av}[k] = sum_n a[n+k] * conj(v[n])

那么举个例子：

a = [1, 2, 3]
v = [0, 1, 0.5]
np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5], "full")
array([ 0.5,  2. ,  3.5,  3. ,  0. ])

所以在这个例子中输出数组中的k是从0到4。但是，我想知道在这种情况下当 (n+k) > 2 时 a[n+k] 是如何定义的？

另外，conjugate(v(n)) 是如何定义的，数组中的每个元素是如何计算的？

Answer 1

公式c_{av}[k] = sum_n a[n+k] * conj(v[n])有点误导，因为左边的k不一定是输出数组的Python索引。在 'full' 模式中，k 的可能值是那些至少存在一个 n 的值，使得 a[n+k] * conj(v[n]) 被定义（即 n+k 和n 落在各自数组的范围内）。

在您的示例中，sum_n a[n+k] * conj(v[n]) 中的 k 可以是 -2、-1、0、1、2。这些会生成您看到的 5 个值。例如，k 为 -2 导致 a[2-2]*conj(v[2]) 为 0.5，依此类推。

一般来说，'full'模式下k的取值范围是1-len(a)到len(v)-1。所以，如果k真的理解为Python索引，那么公式应该是

c_{av}[k] = sum_n a[n+k+len(a)-1] * conj(v[n])

NumPy 相关函数中的索引范围

Range of index in NumPy correlation function

python

numpy

correlation