为什么 SciPy 的 interp1d 需要一分钟多的时间来构建一个插值器？

Question

我想在 1d 中对一长串浮点数（或向量）进行四边形或立方体插值，其中长可以是 1E+05 或 1E+06（或更多）。出于某种原因，SciPi 方便 interp1d() 准备插值器的时间开销对于二次和三次样条几乎为 n^3，几千点需要一分钟。

根据评论（我将删除一个问题，我暂时将其保留在那里以供评论访问）在其他计算机上需要一毫秒，因此这里显然存在病态错误。

我的安装有点旧，但是 SciPy 的 .interp1d() 已经存在了很长一段时间。

np.__version__    '1.13.0'
scipy.__version__ '0.17.0'

我该怎么做才能弄清楚插值的这种令人难以置信的缓慢？

import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d

times = []
for n in np.logspace(1, 3.5, 6).astype(int):
    x = np.arange(n, dtype=float)
    y = np.vstack((np.cos(x), np.sin(x)))
    start = time.clock()
    bob = interp1d(x, y, kind='quadratic', assume_sorted=True)
    times.append((n, time.clock() - start))

n, tim = zip(*times)

plt.figure()
plt.plot(n, tim)
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
plt.show()

Answer 1

简短回答：更新您的 scipy 安装。

更长的答案：0.19 之前，interp1d 基于 splmake，它使用具有完整矩阵的线性代数。在 scipy 0.19 中，它被重构为使用带状线性代数。结果，（下面是 scipy 0.19.1）

In [14]: rndm = np.random.RandomState(1234) 

In [15]: for n in [100, 1000, 10000, int(1e6)]:
    ...:     x = np.sort(rndm.uniform(size=n))
    ...:     y = np.sin(x)
    ...:     %timeit interp1d(x, y, kind='quadratic', assume_sorted=True)
    ...:     
    ...:     

244 µs ± 4.6 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
422 µs ± 4.21 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
2.17 ms ± 50.2 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
227 ms ± 4.45 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

In [16]: 

In [16]: for n in [100, 1000, 10000, int(1e6)]:
    ...:     x = np.sort(rndm.uniform(size=n))
    ...:     y = np.sin(x)
    ...:     %timeit interp1d(x, y, kind='cubic', assume_sorted=True)
    ...:     
    ...:     

241 µs ± 4.67 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
462 µs ± 4.92 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
2.64 ms ± 37.6 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
276 ms ± 1.91 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

如果你特别想要三次样条曲线（这是 scipy 0.18 中的新功能），你的其他选项是 CubicSpline 或 make_interp_spline 如果你还想要二次样条曲线（[=22 中的新功能） =] 0.19；这就是 interp1d 在后台使用的内容）。

为什么 SciPy 的 interp1d 需要一分钟多的时间来构建一个插值器？

Why would SciPy's interp1d take over a minute to build an interpolator?

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