如何在 MATLAB 中绘制具有两个变量的多项式作为曲面？

Question

我试过在 MATLAB 中绘制这个等式：

0.9486 - (1.0544*w0) + (0.8961*w1) + (w0*w1) + 1.1*(w0^2+w1^2)

w0 的值从 0 到 4，w1 的值从 -4 到 0

我需要在 MATLAB 中将其绘制为曲面，因此我编写了以下代码：

w0=(0:0.2:4); % y-axis
w1=(0:-0.2:-4); % x-axis

J=zeros(length(w0),length(w1)); % Matrix to be plotted on z-axis as a 
surface

i=0; % indices for creating J
j=0; % indices for creating J

for w0=0:0.2:4
   j=j+1;
   i=i+1;
    for w1=0:-0.2:-4
           J(i,j)=0.9486-1.0544*w0+0.8961*w1+w0.*w1+1.1*(w0.*w0+w1.*w1);
           % Equation to be implemented 
    end
end
w0=(0:0.2:4); 
w1=(0:-0.2:-4);
%w0 and w1 created again as for loops reduced them to their 
final value of 4 and -4.


mesh(w1,w0,J) %to create surface plot

ax = gca;
ax.XDir = 'reverse'; %reversing the axis as required in the task

虽然创建了表面，但矩阵 J 并未准确填充。它确实是 21x21，它应该是（w0 和 w1 都是 1x21 向量），但是 J 中的值只出现在对角线上，其余为零。

我不能将 w0 和 w1 作为索引，因为它们包含小数，并且像这样（在第一个 for 循环之后）将 i 和 j 作为索引是我可以获得 J 的 21x21 矩阵大小的唯一方法。

这是所需表面的图像：

这是我到目前为止能够绘制的表面图像：

任何人都可以帮助我正确填充 J 矩阵以便我可以重新创建正确的曲面吗？

Answer 1

我没有详细查看你的代码，但是

你应该用.*和.^来代替element-wise operations（*和^是矩阵乘法和矩阵幂，所以不是你想要的） .
您可以使用 vectorization.

这是我的做法。这利用了 implicit singleton expansion，它需要 Matlab R2016b 或更高版本：

w0=(0:0.2:4).'; % y-axis
w1=(0:-0.2:-4); % x-axis
J = 0.9486 - (1.0544.*w0) + (0.8961.*w1) + (w0.*w1) + 1.1*(w0.^2+w1.^2);
mesh(w1,w0,J)
xlabel w1
ylabel w0
ax = gca;
ax.XDir = 'reverse';

Answer 2

fsurf() 函数完成相同的工作。这是代码...

f1 = @(w0,w1) 0.9486 - (1.0544*w0) + (0.8961*w1) + (w0*w1) + 1.1*(w0^2+w1^2)
fsurf(f1, [0, 4, -4, 0])

产生如下表面：

如何在 MATLAB 中绘制具有两个变量的多项式作为曲面？

How to plot a polynomial with two variables as a surface in MATLAB?

matlab

graph

matlab-figure