我可以在 Z3 中重播证明吗？
Can I replay a proof in Z3?
是否可以让 Z3 序列化某些断言的证明，并在以后的调用中重播证明，而不是再次 运行 证明搜索？我知道 Z3 可以为 unsat 输出反例，但它可以为 sat 的模型提供证明吗？
术语注释：Z3（和一般的 SAT/SMT 求解器）为 sat 输出模型，为 unsat 输出证明。
证明生成实际上是 SMT-Lib 的一项功能。请参阅 http://smtlib.cs.uiowa.edu/papers/smt-lib-reference-v2.6-r2017-07-18.pdf
的第 56 页
而且Z3确实支持，举个最简单的例子：
(set-option :produce-proofs true)
(declare-fun a () Bool)
(assert (= a (not a)))
(check-sat)
(get-proof)
Z3 说：
unsat
((proof
(mp (asserted (= a (not a))) (rewrite (= (= a (not a)) false)) false)))
格式是特定于求解器的。 SMTLib 文档说：
(get-proof) asks the solver for a proof of unsatisfiability for the
set of all formulas in the current context. The command can be issued
only if the most recent check command had an empty set of assumptions.
The solver responds by printing a refutation proof on its regular
output channel. The format of the proof is solver-specific. The
only requirement is that, like all responses, it be a member of
s_expr.
据我所知，没有 "public" 开关告诉 Z3 回读这个证明并用它做任何事情。然而，我不会感到惊讶，他们可能有内部工具来使用此输出。
在定理证明器中回放
Isabelle theorem prover 可以回读Z3的证明并在内部重播以构造相应的证明。这可能更接近您要查找的内容。这里有一篇描述这项工作的论文： http://www21.in.tum.de/~boehmes/proofrec.pdf 当然，具体支持哪些逻辑以及是否主动维护连接是另一个问题！您可能会发现该论文的 "related work" 部分很有帮助。
是否可以让 Z3 序列化某些断言的证明，并在以后的调用中重播证明，而不是再次 运行 证明搜索？我知道 Z3 可以为 unsat 输出反例，但它可以为 sat 的模型提供证明吗？
术语注释：Z3（和一般的 SAT/SMT 求解器）为 sat 输出模型，为 unsat 输出证明。
证明生成实际上是 SMT-Lib 的一项功能。请参阅 http://smtlib.cs.uiowa.edu/papers/smt-lib-reference-v2.6-r2017-07-18.pdf
的第 56 页而且Z3确实支持，举个最简单的例子：
(set-option :produce-proofs true)
(declare-fun a () Bool)
(assert (= a (not a)))
(check-sat)
(get-proof)
Z3 说：
unsat
((proof
(mp (asserted (= a (not a))) (rewrite (= (= a (not a)) false)) false)))
格式是特定于求解器的。 SMTLib 文档说：
(get-proof) asks the solver for a proof of unsatisfiability for the set of all formulas in the current context. The command can be issued only if the most recent check command had an empty set of assumptions. The solver responds by printing a refutation proof on its regular output channel. The format of the proof is solver-specific. The only requirement is that, like all responses, it be a member of s_expr.
据我所知，没有 "public" 开关告诉 Z3 回读这个证明并用它做任何事情。然而，我不会感到惊讶，他们可能有内部工具来使用此输出。
在定理证明器中回放
Isabelle theorem prover 可以回读Z3的证明并在内部重播以构造相应的证明。这可能更接近您要查找的内容。这里有一篇描述这项工作的论文： http://www21.in.tum.de/~boehmes/proofrec.pdf 当然，具体支持哪些逻辑以及是否主动维护连接是另一个问题！您可能会发现该论文的 "related work" 部分很有帮助。