用于简单数学表达式等价逻辑的现有工具

Question

这个问题有一些很好的回答，但是 moved to a more appropriate forum at this link.

在线系统，例如 ALEKS、Cengage 的 WebAssign，甚至 Khan Academy 都对多项式表达式和数值（即分数）采用某种逻辑匹配。存在哪些可以提供 expression/numerical 匹配的免费工具（库、命令行程序、脚本等）？例如，学生输入表达式

但是下面的表达式是等价的，也是可以接受的：

关于如何从数学上做到这一点的问题在 this post, and a question addressing one particular way to implement this has a partial answer in this post. Sympy 中有一个很好的答案看起来很有希望，但命令行 Maxima 可以工作，WolframAlpha API、Maple、MatLab 和任意数量的符号计算机代数系统。

谈论 "could work" 的事情很好，但是已经使用了哪些工具？这是如何实施的？任何人都可以根据经验谈谈后端使用的在线数学学习程序吗？举例说明或直接针对现有项目。

为了澄清这个问题，我说的是在逻辑上比较简单的表达式（middle/high 学校数学），最简单，规范的形式通常很容易获得。该实现将在线（html+nifty_tool）并且输入很可能会被捕获为字符串，除非有人可以为数学学习者建议更好的输入法 - 也许是 LaTeX 前端？

Answer 1

假设您可以将学生的输入翻译成 Python，那么在大多数情况下验证表达式的相等性就足够容易了。例如，

>>> from sympy import *
>>> var('p')
p
>>> f_1 = 2*p**2*(p+5)-8
>>> f_2 = 2*(p**2+4*p-4)*(p+1)
>>> f_1.expand()==f_2.expand()
True

如果您有一个输入小部件，可以让学生输入您问题中显示的那种表达式，并且输出 LaTeX，例如，那么您可以使用 https://github.com/alvinwan/tex2py 之类的解析器来获取 sympy 所需的输入。

Answer 2

看看 STACK，这是一个用于评估学生数学答案的自动化系统。 STACK 基于 Maxima。主要网站似乎是：http://www.stack.ed.ac.uk/

我发现了一些您可能感兴趣的其他链接：

STACK 的 Moodle 插件：https://moodle.org/plugins/qtype_stack
Moodle 插件资源位于 Github：https://github.com/maths/moodle-qtype_stack
关于 STACK 如何使用 Maxima 的一些描述：https://github.com/maths/moodle-qtype_stack/blob/master/doc/en/CAS/Maxima.md

我实际上不确定 STACK 如何使用 Maxima 来确定答案是否正确。如果答案的形式无关紧要，那么如果 answer 等同于 expected，则 ratsimp(answer - expected) 应该为 0。但如果答案的形式也必须验证，比较就变得更加复杂。我可以想象一些方法来做到这一点，但我不知道 STACK 实际上做了什么。

我看到 Github 项目 (https://github.com/maths/moodle-qtype_stack/issues) 的问题论坛似乎有相当多的访问量，所以如果您运行遇到问题，您可以寻求帮助那里。

用于简单数学表达式等价逻辑的现有工具

Existing Tools for Simple Math Expression Equivalence Logic

math

matlab

symbolic-math

sympy