用其他类型替换 SymPy 符号 (Z3Py)

Question

我正在使用 SymPy 表达式来计算 a + 3 * b 等表达式，然后我想用 Z3 进行验证（例如，a + 3 * b > 0 用于所有正 a, b）。

我找不到用 Z3 对象替换 a, b 和一般 SymPy 符号的方法。

import sympy
from z3 import *

a = sympy.Symbol('a')
b = sympy.Symbol('b')

t = Real('t')
w = Real('w')

e = a + 3 * b
e = e.subs({a:t, b:w})  # does nothing?
e = e.replace(a, t).replace(b, w)  # e = t + 3 * w

And(True, e > 0)  # raises z3.z3types.Z3Exception

将 3 替换为 RealVal('3') 也会引发异常。

我目前正在对字符串进行操作，最后使用 exec 如上所述更改类型和表达式，但我打算停止使用 exec。

Answer 1

您不能将 sympy 表达式与 z3py 表达式混合搭配。它们是不同的内部数据结构。但是，您可以遍历 sympy 表达式并创建相应的 z3 表达式，但必须单独完成。请注意，对 subs 的调用正在 sympy 世界中进行替换：替换正在进行，但生成的表达式仍然是 sympy 表达式。（而且很可能是非法的：如果您确实尝试在其上使用任何 sympy 函数，您很可能会从 sympy 本身获得类似的异常。）

您需要开发一个接受 sympy 表达式并为您提供 z3py 表达式的函数。

据我所知，没有 "official" 函数可以执行此操作，但请参阅此（有点过时）答案了解详细信息：How to use Z3py and Sympy together 您也许可以使用那里的代码来服务于您的目的。（一个粗略的猜测：由于 sympy 的丰富性和不可避免的不匹配，从 sympy 到 z3py 的完整转换器很可能是不可能的，但你很可能得到一个处理你的用例的转换器。）

用其他类型替换 SymPy 符号 (Z3Py)

Substitute SymPy Symbols with other types (Z3Py)

sympy

z3

z3py