如何计算 openGL 4.5 中圆锥面的法线？

Question

我是 openGL 4.5 的新手，我目前正在使用灯光，在几何绘图期间计算顶点法线时一切正常，但现在我必须计算圆锥体的面法线，但我不知道如何计算去做吧。我正在用 GL_TRIANGLE_STRIP 绘制它。我们可以在下面看到当前的片段：

    float coneAngle = (float) Math.atan(radius / height);

    coneCos = (float) Math.cos(coneAngle);
    coneSin = (float) Math.sin(coneAngle);

    // circleResolution * heightResolution * 3

    for(int i = 0; i <= circleResolution; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= heightResolution; j++)
        {
            angle = 2 * ((float) Math.PI) * (i / (float) circleResolution);

            cos = ((float) Math.cos(angle));
            sin = ((float) Math.sin(angle));

            x = radius * cos;
            z = radius * sin;

            // Cone Bottom
            vertices.add(x);
            vertices.add(0.0f);
            vertices.add(z);                

            // Cone Bottom Normal
            vertices.add(coneCos * cos);
            vertices.add(coneSin);
            vertices.add(coneCos * sin);

            // Cone Top
            vertices.add(0f);
            vertices.add(height);
            vertices.add(0f);               

            // Cone Top Normal
            vertices.add(0f);
            vertices.add(0f);
            vertices.add(0f);
        }
    }

    // Center of Bottom Circle - Vertices
    vertices.add(0.0f);
    vertices.add(0.0f);
    vertices.add(0.0f);

    // Center of Bottom Circle - Normal
    vertices.add(0.0f);
    vertices.add(-1.0f);
    vertices.add(0.0f);

    // CircleResolution - Bottom Circle - TRIANGLE_FAN
    for (int j = 0; j <= circleResolution; j++)
    {
        angle = (2 * ((float) Math.PI)) * ( j / (float) circleResolution );

        x = (float) Math.cos(angle);
        z = (float) Math.sin(angle);

        vertices.add(radius * x);
        vertices.add(0.0f);
        vertices.add(radius * z);

        // Normal
        vertices.add(0.0f);
        vertices.add(-1.0f);
        vertices.add(0.0f);
    }

近似圆锥体的多边形

Answer 1

直线或（矢量）的法向量可以通过将向量沿直线旋转 90° 来实现。

沿着圆锥体侧面的向量是 (radius, -height)。法向量为 (-(-height), radius).

在您的例子中，底部 ("Cone Bottom Normal") 和顶部 ("Cone Top Normal") 顶点的圆锥侧面的法向量属性为：

// lenght of the flank of the cone
float flank_len = Math.sqrt(radius*radius + height*height); 

// unit vector along the flank of the cone
float cone_x = radius / flank_len; 
float cone_y = -height / flank_len;

.....

// Cone Bottom Normal
vertices.add(-cone_y * cos);
vertices.add( cone_x );
vertices.add(-cone_y * sin);

.....

// Cone Top Normal
vertices.add(-cone_y * cos);
vertices.add( cone_x );
vertices.add(-cone_y * sin);

如何计算 openGL 4.5 中圆锥面的法线？

How can I calculate the normal of a cone face in openGL 4.5?

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