Octave/MATLAB 中的快速矩阵求和？

Question

我有一个潜在的八度矩阵，比方说

N = 1e6; my_matrix = rand(1e3, N);

和列索引列表：

column_indices = randsample(N,N/2);

正是我想要的

sum(my_matrix(:, column_indices), 2);

但是对于大 N 来说这可能会很慢（在我的 PC 上 3 秒，RAM 中有一个大碰撞）。 Octave/MATLAB先计算my_matrix(:, column_indices)，需要时间和内存，然后求和。八度可以更快地做到这一点吗？（也许通过避免创建矩阵 my_matrix(:, column_indices)？）

Answer 1

我知道您正在寻找 Octave 中的快速解决方案。我这里没有 Octave 可以测试，但是对于 MATLAB，循环要快得多：

function res = sumcols(mat, column_indices)
res = mat(:,column_indices(1));
for ii = 2:numel(column_indices)
   res = res + mat(:, column_indices(ii));
end

我用比你的例子小一点的数组测试了它：

N = 1e5; my_matrix = rand(1e3, N);
column_indices = randi(N, N/2, 1);

timeit(@()sum(my_matrix(:, column_indices), 2))       % 0.2697 s
timeit(@()sumcols(my_matrix, column_indices))         % 0.0446 s

对于这个大小的数组，循环快 6 倍。

我们还可以对列索引进行排序：

timeit(@()sum(my_matrix(:, sort(column_indices)), 2)) % 0.2623 s

这会稍微改变输出（浮点舍入误差会通过改变求和顺序而改变），但也会稍微加快计算速度，因为我们正在以正确的顺序访问数据。

在 Octave 上，所有这些时间安排都会非常不同。 sort 可能对您的输出有更大的影响，并且循环可能会减慢速度而不是加快速度。请测试并与我们分享您的结果！

Answer 2

可以使用矩阵乘法：

column_indices = randsample(N,N/2);
idx = zeros(N,1);
idx(column_indices) = 1;

result = my_matrix * idx;

这里每一行都乘以一个二元向量而不创建一个临时的巨大矩阵。

Octave/MATLAB 中的快速矩阵求和？

fast matrix sum in Octave/MATLAB?

sum

matrix

octave