需要帮助理解 Python 代码

Question

请帮助理解以下函数背后的逻辑：

def bit_rev (x, b): # reverse b lower bits of x
    return sum (1<<(b-1-i) for i in range (0, b) if (x>>i) & 1)

Answer 1

我看了一下代码，它似乎没有解释第 b 位之后的位。所以，我又加了一个。（除非你只想要第 b 位）：

def bit_rev (x, b): # reverse b lower bits of x
    return (x >> b << b) + sum(1 << (b - 1 - i) for i in range (0, b) if (x >> i) & 1)

现在开始解释逻辑。

x >> b << b

因此，假设我们在此示例中使用 5（如 x），而 2 作为 b。

5的二进制表示是101。所以，我们只想切换最后 2 位。即 01。然而，在我们的其他代码中，我们正在交换它们，但我们忽略了 b 之后的位。所以，我们忽略了第一个（从左到右）1.

现在第一次操作：

x >> b 在我们的例子中是 5 >> 2。 101 向右移动 2 是 1，因为我们最终砍掉了 01。
接下来我们把它移回来。我们保证（在 Python 中）从移位中取回 0，所以我们现在有 100，或 4.

现在是肉的部分，

sum(1 << (b - 1 - i) for i in range (0, b) if (x >> i) & 1)

在列表理解之外可能更容易理解，所以我将其重写为 for 循环。

summation = 0
for i in range (0, b):
    if (x >> i) & 1:
        summation += 1 << (b - 1 - i)

基本上，在每次迭代中，我们都会找到反向位，然后将其添加到总数中 (summation)。

这段代码似乎有点难以理解，因为发生了很多事情。

让我们从 for 循环本身开始。 for i in range (0, b) 遍历 0 和 b 之间的所有值。（或者你想改变的最后一点）。所有的反转都在稍后的代码中发生。

接下来我们检查要交换的位是否是 1。在二进制中，只有 1 的值添加到总数中，因此忽略所有 0 是合乎逻辑的。在 if (x >> i) & 1:。我们将 x 向右移动 i 位。所以，101位向右移动1位就是10。我们现在通过 & 1 检查最后一位是否为 1。基本上 & 1 在这个程序中所做的是忽略第一位之后的所有位。

与位运算符的工作原理如下：

 0101
&1100
=0100

并且要求两者都为真。由于 1 之后的所有位都为 0，因此它实际上忽略了其余位。

现在我们从 (x >> i) & 1 得到 0 或 1，并且 Python 将所有非零整数处理为 True，将零处理为 False。这将使使用忽略所有为零的位。

接下来，我们使用 summation += 1 << (b - 1 - i) 添加到求和中。我们通过使用 b - 1 - i 获得该位的位置。然后我们将 1 移到该位置，然后将其添加到总数中。

当添加两个二进制整数时，您可以将 1 添加到数字中类似于以 10 为基数的位置。因此，如果我有数字 9000 并且我想要百分之一的数字我可以做9000 + 100。这与我们在这里所做的类似。我们通过使用 << 运算符而不是采用 10^i 将其移到基数 2 的左侧。所以我们将新反转的位设置为原始位。

需要帮助理解 Python 代码

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