Coq :> 符号

The Coq :> symbol

这可能非常简单,但我找不到任何关于“:>”符号在 Coq 中的含义的信息。 有什么区别: U:类型 和 W :> 类型 ?

这取决于符号出现的位置。例如,如果它在记录声明中,它会指示 Coq 添加相应的记录投影作为强制转换。

具体来说,假设我们定义了以下带有操作的类型:

Record foo := Foo {
  sort :> Type;
  op   : sort -> sort -> sort
}.

我们现在可以编写以下函数,它应用结构的操作两次:

Definition bar (T : foo) (x y z : T) : T :=
  op foo x (op foo y z).

通过使用 :> 符号,我们指示 Coq 读取 bar 的定义如下:

Definition bar' (T : foo) (x y z : sort T) : sort T :=
  op foo x (op foo y z).

也就是说,Coq 知道每个 T : foo 都可以出现在它期望类型的位置,方法是将它环绕在 sort 投影周围。如果我们使用 : 而不是 :>,Coq 只会接受 bar',而 bar 会引发类型错误。