计算机图形学中 4x4 矩阵的行列式有什么用处吗？
Is there any use for the determinant of a 4x4 matrix in computer graphics?
在我见过的大多数图形库中，有一些函数 returns 来自 3x3 和 4x4 矩阵的行列式，但我不知道你什么时候真正需要在 3D 计算机图形中使用行列式.
在 3D 图形编程中使用行列式有哪些示例？
超出我的想象...
如果行列式为 0，则矩阵无法反转，了解这一点很有用。
如果行列式为负，则经过矩阵变换的对象将像在镜子中一样反转（左手变为右手，反之亦然）
对于3x3矩阵，对象的体积在被矩阵变换时会乘以行列式。了解这一点可能有助于确定渲染对象时要使用的细节级别/多边形数量。
3D矢量图形
使用了 ，我们需要可以通过（子）行列式计算的 booth 正矩阵和逆矩阵。但是对于正交矩阵，有更快更准确的方法，比如
.
许多交集测试使用行列式（或可以转换为使用行列式），尤其是对于二次方程（椭圆体，...）例如：
- ray and ellipsoid intersection accuracy improvement
正如 Matt Timmermans 建议的那样，您可以决定您的矩阵是可逆的还是 left/right 可逆的，这对于检测矩阵中的错误（精度下降）或在格式或引擎之间移植骨架等很有用
而且我确信它在矢量数学中还有很多其他用途（IIRC IGES 将它们用于旋转表面，叉积是行列式，...）
内切圆测试是计算 Voronoi 图和 Delaunay 三角剖分的关键原语。它由 4x4 行列式的符号给出。
在我见过的大多数图形库中，有一些函数 returns 来自 3x3 和 4x4 矩阵的行列式，但我不知道你什么时候真正需要在 3D 计算机图形中使用行列式.
在 3D 图形编程中使用行列式有哪些示例？
超出我的想象...
如果行列式为 0，则矩阵无法反转，了解这一点很有用。
如果行列式为负，则经过矩阵变换的对象将像在镜子中一样反转（左手变为右手，反之亦然）
对于3x3矩阵，对象的体积在被矩阵变换时会乘以行列式。了解这一点可能有助于确定渲染对象时要使用的细节级别/多边形数量。
3D矢量图形
使用了
许多交集测试使用行列式（或可以转换为使用行列式），尤其是对于二次方程（椭圆体，...）例如：
- ray and ellipsoid intersection accuracy improvement
正如 Matt Timmermans 建议的那样，您可以决定您的矩阵是可逆的还是 left/right 可逆的，这对于检测矩阵中的错误（精度下降）或在格式或引擎之间移植骨架等很有用
而且我确信它在矢量数学中还有很多其他用途（IIRC IGES 将它们用于旋转表面，叉积是行列式，...）
内切圆测试是计算 Voronoi 图和 Delaunay 三角剖分的关键原语。它由 4x4 行列式的符号给出。