这两个 R 函数之间的区别

Question

我正在尝试说明 $R$ 中的三种极值分布。

对于类型一，分布函数如下。

$$ G(z) = \exp \left\{ -\exp \left[ -\left(\frac{z-b}{a}\right) \right] \right\}, z \in \mathbb R. $$

在 $R$ 中我写了以下几行。

G1 <- function(z, a, b){
  x = (b-z)/a
  y = exp(-exp(x))
  y
}

G1(-3:3, 2, 3)

我得到了我想要的，即一个有限的数字序列。

 [1] 1.89e-09 5.12e-06 6.18e-04 1.13e-02 6.60e-02 1.92e-01 3.68e-01

对于类型二，分布函数如下

$$ G(z) = \left\{ \begin{array}{ll} 0, & z \leq b, \\[10pt] \exp\left[ -\left( \frac{z-b}{a} \right )^{-\alpha} \right], & z>b. \结束{数组} \对。 $$

在 $R$ 中我写了以下几行。

G2 <- function(z, a, b, alpha){
  if(z<b||z==b){
    0
  } else {
    x = -((z-b)/a)^{-alpha}
    y = exp(x)
    y
  }
}

G2(-3:3, 2, 3, 4)

不过这次我只拿到了一个号码

[1] 0

请问我写的第二个函数G2哪里写错了？我想要一个有限序列而不是只有一个数字。谢谢！

Answer 1

您在 G2 的函数调用中发送的数据是您的罪魁祸首。

你说如果 z 小于或等于 b，输出为 0。调用 G2 时，你将 z 设置为 -3，- 2 ... 2、3，均小于或等于 3（您的 b 值）。

当我运行我得到一个系列：

> G2(-3:3, 2, -4, 4)
[1] 1.125352e-07 3.678794e-01 8.207548e-01 9.394131e-01 9.747249e-01 9.877302e-01
[7] 9.933583e-01

您可以通过在 if 语句中放置一个表达式来强制输出 7 个零：

G2 <- function(z, a, b, alpha){
  if(z<b||z==b){
    temp <- 0 * z
    temp
  } else {
    x = -((z-b)/a)^{-alpha}
    y = exp(x)
    y
  }
}

现在你的调用将输出 7 个零。

> G2(-3:3, 2, 3, 4)
[1] 0 0 0 0 0 0 0

Answer 2

这最终是因为|| returns 一个长度为一的逻辑向量。如果你向它提供一个向量，它会忽略除第一个元素之外的所有内容。如果您运行您的代码一次一个步骤，您可以看到会发生什么：

> z <- -3:3
> b <- 3
> z < b | z == b
[1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
> z < b || z == b
[1] TRUE

因此，代码仅计算 if(true) 和 returns 0。但是，如果您将 || 替换为 | ，它仍然不起作用；现在您将收到错误消息：

[1] 0
Warning message:
In if (z < b | z == b) { :
  the condition has length > 1 and only the first element will be used

并且您需要处理 if 函数未向量化的事实。正如其他张贴者所建议的那样，您可以使用如下方式定义函数：

G2 <- function(z, a, b, alpha) ifelse(z <= b, 0, exp(-((z-b)/a)^-alpha))

Difference between these two R functions