寻找点和线段之间的最短距离

Question

我需要找到点和线段之间的最短距离（点定义为 x y，线使用端点 ax ay 和 bx by 定义）。

我写了一些代码，但它似乎对某些参数不起作用。我不确定是否只是某处有一些小错误，或者（更有可能）它的工作方式根本上是错误的。

public static double GetDist(double ax, double ay, double bx, double by, double x, double y)
{
    double Perpendicular = Math.Abs((by - ay) * x - (bx - ax) * y + bx * ay - by * ax) /
                           Math.Sqrt((ay - by) * (ay - by) + (ax - bx) * (ax - bx));
    double to_axay = Math.Sqrt((x - ax) * (x - ax) + (y - ay) * (y - ay));
    double to_bxby = Math.Sqrt((x - bx) * (x - bx) + (y - by) * (y - by));

    double dist1 = Math.Sqrt((x - ax) * (x - ax) + (y - ay) * (y - ay));
    double dist2 = Math.Sqrt((bx - ax) * (bx - ax) + (by - ay) * (by - ay));

    double theta1 = Math.Atan(dist1);
    double theta2 = Math.Atan(dist2);

    double angle = Math.Abs(theta2 - theta1);

    if (angle > Math.PI)
        angle = 2 * Math.PI - angle;

    if (angle <= (1 / 2 * Math.PI))
        return Perpendicular;
    else
    {
        if (to_axay >= to_bxby)
            return to_bxby;
        else
            return to_axay;
    }
}

无效时的示例：

x=0, y=30

ax=-30,ay=0

bx=30, by=0

预期结果是30。我的程序改为returns42.4264。

Answer 1

你在角度部分有一些错误，所以结果是计算其中一端 (30*sqrt(2))。（请注意，您为距离计算了 atan，但参数应该是两个距离的比率。此外，这种方法存在 atan 范围等问题）。

但你不需要进行三角函数计算。只需找到 ba 和 bp 向量的标量积以及 ab 和 的标量积ap 个向量。

如果第一个是负数（角度abp是钝角），得到到b端点的距离。如果第二个为负数，则获取到 a 端的距离。

如果都是负数，则使用叉积计算的距离（你已经知道了）。请注意，最后的距离可能会在所有比较之后计算。

Checked code:

public static double GetDist(double ax, double ay, double bx, 
                             double by, double x, double y)  {
   if ((ax-bx)*(x-bx)+(ay-by)*(y-by) <= 0)
      return Math.Sqrt((x - bx) * (x - bx) + (y - by) * (y - by));

   if ((bx-ax)*(x-ax)+(by-ay)*(y-ay) <= 0)
      return Math.Sqrt((x - ax) * (x - ax) + (y - ay) * (y - ay));

 return Math.Abs((by - ay)*x - (bx - ax)*y + bx*ay - by*ax) /
     Math.Sqrt((ay - by) * (ay - by) + (ax - bx) * (ax - bx));
}

    public static void Main()
    {
        Console.WriteLine(GetDist(0, 2, 2, 0, 0, 0));
        Console.WriteLine(GetDist(0, 2, 2, 0, 0, 3));
    }



1.41421356237309
1

寻找点和线段之间的最短距离

Finding shortest distance between a point and a line segment

c#

geometry

distance

euclidean-distance