如何找到一个非常大的数字的阶乘

Question

我试图找出这个问题的输出，但它不起作用，当 n 达到 10^6 时，因为它需要很多时间有什么办法可以更快找到它吗？

找到 n 的阶乘的尾随零在哪里 1<= n <=10^6

这是我的代码：

     public static void main(String[] args) {
            test t=new test();                 
            Scanner input =new Scanner(System.in);
            int m=input.nextInt();               
            String x=t.factorial(m).toString();
            int count=0;
            for(int i=x.length()-1;i>0;i--){
                    if(x.charAt(i)=='0')
                            count++;
                    else{
                            i=0;
                    }
            }
            System.out.println(count);

    }

    BigInteger factorial(int num){
            BigInteger temp = BigInteger.ONE;
            for(int i=1;i<=num;i++)
                    temp = temp.multiply(new BigInteger(i + ""));
            return temp;
    }

Answer 1

Find the trailing zeros of factorial of n where 1 <= n <= 10^6

结尾的零被5的因子限制。5的倍数最多是n是n/5（整数除法），但这不' 以 25, 125, .... 的倍数计算重复因子。要获得这些，请将 n 除以 5 并进行递归调用。 ^source

这里是 Java 中的示例实现：

int trailingZerosOfFactorial(int number){
  if(number == 0){
    return 0;
  }
  int nrIntegerDividedByFive = number/5;
  return nrIntegerDividedByFive + trailingZerosOfFactorial(nrIntegerDividedByFive);
}

Try it online.

通过这个实现，我们避免了阶乘的实际计算，这是主要的瓶颈。因此，这会在大约 1.5 秒内计算出 n = 1_000_000（导致 249998）。

如何找到一个非常大的数字的阶乘

how to find factorial of a really big number

java

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factorial

time-complexity