编译器如何知道 return 正确的类型？

Question

我有以下代码，我不明白：

type Msg
    = Left | Right


content : Html Msg
content =
    p [] []

p的类型签名：

p : List (Attribute msg) -> List (Html msg) -> Html msg

问题是，为什么p可以在content函数中returnMsg的类型。我知道 Html msg 和 msg 可以是任何变量，但它不会 return Left 或 Right.

Answer 1

我会试一试（没有特别受过 ML 语言或 Lambda 演算的训练，并且使用“{}”携带语言的时间太长，所以我的一些词汇可能不合适）：

(1) Msg 是专门针对 Left 或 Right

的类型

(2) content 是 Html(Msg)

类型的值

(3) content 的值为 p [] []

让我们评估一下 content ...

(4) p 是 p : List (Attribute msg) -> List (Html msg) -> Html msg

类型的函数

在上面的表达式中，msg是一个类型变量，我们也可以这样写，不那么容易混淆：

(4a) p 是 p : List (Attribute xtype) -> List (Html xtype) -> Html xtype

类型的函数

在 Java 语法中类似于

(4x) p 是 p<XType> : List (Attribute<XType>) -> List (Html<XType>) -> Html<XType>

类型的函数

所以我们对 p [] [] 有以下约束：

类型为p : List (Attribute xtype) -> List (Html xtype) -> Html xtype
解析为 Html Msg

这立即告诉我们未知类型 xtype 实际上必须是类型 Msg:

(5) p : List (Attribute Msg) -> List (Html Msg) -> Html Msg

p 的第一个参数是 []。根据上面的约束签名，该表达式的类型必须是 List (Attribute Msg)。没问题，elm 类型检查定理证明引擎可以解决这个问题。

p 的第二个参数是 []。根据上面的约束签名，该表达式的类型必须是 List (Html Msg)。没问题。

因此，您可以用 [] [] 调用 p。
无论它解析为什么类型，都将是 Html Msg。

如果 p 对 Msg 了解不多，那怎么可能呢？

调用基于数学约束的思维并得出结论，对于每个类型 x，p [] [] 必须解析为类型 Html x 的值。这只有在它解析为一个在 x 中不变的值时才有可能——一个完全独立于 x 的常数。因此 p [] [] 解析为一些微不足道的值。然而数学断言的poodle's core：

p : List (Attribute msg) -> List (Html msg) -> Html msg

是 p 接受包含 msg 类型值的东西和 returns 包含 msg 类型值的东西，如果 [=18] 可能很简单=] 总是 returns 一个完全不涉及任何类型 msg 的常量。它会保持任何 msg 原样（因为它没有被赋予任何转换 msg 的函数），只是以某种方式移动它们。

另请参阅："Theorems for Free!" Philp Wadler，1989 年，以深入了解这一点。 Wadler 从这个开始：

Answer 2

现在 Html 类型是一个非常低级的类型，它实际上并没有用 Elm 语言定义。但是为了这个问题的目的，让我们假设 Html 被定义为

type Html msg
  = HtmlWithMessage HtmlNodes msg
  | HtmlWithoutMessage HtmlNodes

其中 HtmlNodes 是表示实际 html 被 return 编辑的某种类型。

现在，当您将 Msg 定义为 type Msg = Left | Right 时，类型 Html Msg 可以具有三个可能的值：

HtmlWithMessage HtmlNodes Left
HtmlWithMessage HtmlNodes Right
HtmlWithoutMessage HtmlNodes

并且由于 p 中没有消息，它会 return HtmlWithoutMessage HtmlNodes。

The question is, why p can return the type of Msg in the content function. I know that Html msg and msg can any variable but it does not return either Left or Right.

p 不是 return 类型 Msg，而是类型参数 msg 的 Html 类型。该类型不需要在其所有可能值中使用类型参数，因此可以包含根本不使用类型参数的值，例如 HtmlWithoutMessage HtmlNodes.

编译器如何知道 return 正确的类型？

How does the compiler know to return the right type?

type-theory

type-inference

elm