在给定方向上缩放部分网格

Question

我有很多立方体（例如 100 个），它们都是同一个网格的一部分，在顶点着色器中，我想沿给定的轴缩放每个立方体，所以它的顶部被移动并且立方体被拉伸像这样：

每个立方体都有一个ID，每个顶点都有一个对应的ID，所以每个顶点都知道它是哪个立方体的一部分。统一的 vec3 数组标准化 cubeUps（立方体应该扩展的方向）和统一的 vec3 数组 cubeOrigins（每个立方体的底部）也被传递给着色器。这些统一数组的索引与立方体的 ID 相匹配。

正确知道 cubeOrigins 个立方体被放置在每个立方体底部的中心，就像这里的白点，因为我认为这是需要的，但不确定：

我可以像这样很容易地沿着给定的 normal 平移立方体：

layout (location = 0) in vec3 vertexPos;
layout (location = 1) in vec3 vertexNor;
layout (location = 2) in float vertexCubeId;

uniform mat4 mvp;

uniform vec3 cubeUps[100];
uniform vec3 cubeOrigins[100];

void main()
{
    int cubeIndex = int(vertexCubeId);
    vec3 cubeUp = cubeUps[cubeIndex];
    vec3 cubeOrigin = cubeOrigins[cubeIndex];

    vec3 transformedPos = vertexPos;

    transformedPos.x += cubeUp.x;
    transformedPos.y += cubeUp.y;
    transformedPos.z += cubeUp.z;

    gl_Position = mvp * vec4(transformedPos, 1.0);
}

但我的缩放计划没有奏效。我认为我需要做的是：

从顶点中减去原点，为缩放。
以某种方式沿 'cubeUp' 矢量进行缩放。
将原点添加到顶点以再次远离底边。

像这样：

...

float scaleFactor = 1.5f;
vec3 scale = cubeUp * scaleFactor;

transformedPos.x -= cubeOrigin.x;
transformedPos.y -= cubeOrigin.y;
transformedPos.z -= cubeOrigin.z;

transformedPos.x *= scale.x;
transformedPos.y *= scale.y;
transformedPos.z *= scale.z;

transformedPos.x += cubeOrigin.x;
transformedPos.y += cubeOrigin.y;
transformedPos.z += cubeOrigin.z;

gl_Position = mvp * vec4(transformedPos, 1.0);

...

但这既会将立方体移动到不需要的位置，也不会正确缩放它们。

我是否需要在应用比例之前旋转顶点坐标，以便正确使用原点？

如何从给定的 cubeUp 向量获得用于缩放的正确值？

Answer 1

在cubeUp方向取顶点（减去原点后）的点积，然后缩放，加到顶点位置。这将确保顶点仅在 cubeUp 方向移动。像这样：

float scaleFactor = 1.5f;

transformedPos.x -= cubeOrigin.x;
transformedPos.y -= cubeOrigin.y;
transformedPos.z -= cubeOrigin.z;

float dotProduct = dot(cubeUp, transformedPos);
dotProduct *= (scaleFactor - 1.0f);   // or just set scaleFactor
                                      // to 0.5f in the first place
vec3 offset = cubeUp * dotProduct;

transformedPos.x += offset.x;
transformedPos.y += offset.y;
transformedPos.z += offset.z;

transformedPos.x += cubeOrigin.x;
transformedPos.y += cubeOrigin.y;
transformedPos.z += cubeOrigin.z;

为了形象化为什么简单地乘以比例向量不起作用，想象一下由 cubeOrigin 和 cubeUp 定义的平面上的顶点（即立方体的底面）。根本不应该动。然而，每个角顶点都将有一个非零的 transformedPos 向量，这意味着乘以 scale 后的值将不相同，除了 cubeUp 的特殊情况] 正好沿着 X Y 或 Z 轴。

您需要专门乘以 transformedPos 向量中 cubeUp 方向的那部分，它等于 dot(cubeUp, transformedPos) * cubeUp。与其减去该部分然后乘以 1.5 然后重新相加，不如乘以 0.5 并相加更有效。

在给定方向上缩放部分网格

Scaling part of mesh in a given direction

opengl

math

glsl