如何将一系列参数应用于 MATLAB 中的一系列函数？

Question

我正在尝试使用 MATLAB 生成一些时间序列数据，借助如下所示的模型：

Y(t)=phi*Y(t-1)+mu+E(t)

其中phi和mu是常数，E是正态分布的随机数（白噪声）。我想出了这段代码，它完美地完成了工作。

E=randn(1,20);mu=1;phi=0.2;Y=zeros(1,20);
Y(1)=mu*phi+mu+E(1)
for t=2:20;
Y(t)=(Y(t-1))*phi+mu+E(t);
endfor; Y=Y'; plot(Y)

这将创建一组值，其中第一个使用 mu 作为种子，然后（接下来的 19 个值）是根据最后一个 Y 的输出生成的。

它非常完美，但是，现在我正在尝试使用范围为 (0,1) 的 phi 的不同值来应用完全相同的算法。我想到了这个：

E=randn(1,100);
mu=2; phi=linspace(0.1,0.99,10)';p=(2:10)';Y=zeros(10,100);
Y(:,1)=mu*phi(1)+mu+E(1)
for t=(2:100);
   Y(:,t)=(Y(:,t-1))*phi(p)+mu+E(t)
endfor

其中，根据我的逻辑是这样说的：

'Apply the same algorithm that generates a single set Y to every value "p" of phi'，所以它应该为每个 p 输出 100 个 Y。

但是，我只遇到了尺寸错误，并且有一次，虽然摆弄了一些工作，但我最终得到了一个长的 100*100 零矩阵和第一个值作为正确结果。我正在尝试绘制每个 Y 集以可视化 phi 对模型的影响，但我现在已经筋疲力尽了。有任何想法吗？提前致谢。

编辑：感谢 Floris SA，最终的程序是：

E=randn(1,100);
mu=2; phi=linspace(0.1,0.99,100)'; Y=zeros(100,100);
Y(:,1) = mu*phi + mu + E(1);
for t=(2:100);
   Y(:,t) = Y(:,t-1).*phi + mu + E(t);
end

我修改了她的代码以获得不同的情节：

for ii = 2:100
 semilogy(Y(1,:));hold on; semilogy(Y(ii,:))
end

制作这个的（正是我要找的；西班牙语）：

Answer 1

你快到了。在您的代码块中：

E=randn(1,100);
mu=2; phi=linspace(0.1,0.99,10)';p=(2:10)';Y=zeros(10,100);
Y(:,1)=mu*phi(1)+mu+E(1)
for t=(2:100);
   Y(:,t)=(Y(:,t-1))*phi(p)+mu+E(t)
endfor

您似乎想尝试 phi 的 10 个值。首先，我怀疑你想更改这一行（左边是你的版本，右边是新版本）：

Y(:,1)=mu*phi(1)+mu+E(1);  -->  Y(:,1)=mu*phi(:)+mu+E(1);

既然您想将 Y 的 10 行中的每一行与 phi 的特定值相关联，对吗？

接下来，您将 p 声明为 9 个值，因此 phi(p) 也将包含 9 个值。 Y(:,t-1) 对于任何 t 包含 10 个值。这意味着它们都是向量，当你做涉及两个向量的乘法时，你必须小心你使用的运算符。当 Matlab 看到两个向量相乘时，它会尝试做一个 vector multiplication，在这种情况下它不能这样做，原因有两个：

Y(:,t-1) 的长度为 10，而 phi(p) 的长度为 9。这就是您可能会收到尺寸不匹配错误的原因。
Y(:,t-1) 是一个列向量， phi(p) 在你的例子中也是。未定义两个列向量的向量乘法。

您想要的是将 Y(:,t-1) 中的每个值与 中同一索引 处的值相乘14=]，你可以通过使用 element-wise multiplication 和 .*:

Y(:,t)=(Y(:,t-1))*phi(p)+mu+E(t)  -->  Y(:,t) = Y(:,t-1).*phi + mu + E(t);

这应该可以解决您的错误。

如果您想稍后绘制 Y 中的值，可以使用 imagesc 来完成。完整代码示例，使用 imagesc:

绘图

E=randn(1,100);
mu=2; phi=linspace(0.1,0.99,10)'; Y=zeros(10,100);
Y(:,1) = mu*phi + mu + E(1)
for t=(2:100);
   Y(:,t) = Y(:,t-1).*phi + mu + E(t);
end
figure(); imagesc(1:100,phi,Y); colorbar; xlabel('t-values'); ylabel('phi-values');

如何将一系列参数应用于 MATLAB 中的一系列函数？

How do I apply a range of parameters to a range of functions in MATLAB?

matlab

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matrix

octave