如何从 fft 函数获取频率轴？

Question

所以，我可能遗漏了一些明显的东西，但我已经搜索了很多教程和文档，但似乎找不到直接的答案。您如何找到您在 Python 中执行 fft 的函数的频率轴（特别是 scipy 库中的 fft）？

我正在尝试获取原始 EMG 信号，对其执行带通滤波器，然后执行 fft 以查看剩余的频率分量。但是，我不确定如何找到准确的 x 组件列表。我目前正在处理的特定信号以 1000 Hz 采样并具有 5378 个样本。

它只是创建一个从 0 开始到 fft 数据长度的线性 x 吗？我看到很多人创建一个从 0 到采样点乘以采样间距的 linspace。但是在这种情况下我的样本间距是多少？只是 samples/sampling 率吗？还是完全不同？

Answer 1

一旦您将 window 样本输入 FFT 调用，它将 return 一个虚点数组...returned 数组的每个元素之间的频率间隔为由

决定

freq_resolution =  sampling_freq / number_of_samples

第 0 个元素是您的 DC 偏移量，如果您的输入曲线平衡跨越零交叉点，它将为零...所以在您的情况下

freq_resolution = 1000 / 5378

一般来说，为了提高效率，您需要将样本数量的 2 的偶数次方输入到 FFT 调用中，如果您说要及时向前滑动 window 样本并重复调用 FFT，这很重要每个 window

计算给定 freq_bin 中频率的大小（returned 虚构数组的一个元素）

X = A + jB

    A on real axis
    B on imag axis

for above formula its

mag = 2.0 * math.Sqrt(A*A+B*B) / number_of_samples

phase  == arctan( B / A )

你遍历每个元素直到达到奈奎斯特极限，这就是为什么你的幅度加倍

所以是的，它是线性增量，每个 freq_bin

之间具有相同的频率间隔

Answer 2

这是一个例子。

首先创建一个采样间隔为pre-determined的正弦波。我们将合并两个频率为 20 和 40 的正弦波。请记住，如果时间间隔较大，高频可能会混叠。

#Import the necessary packages
from scipy import fftpack
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# sampling freq in herts 20Hz, and 40Hz
freq_sampling1 = 10
freq_sampling2 = 20
amplitude1 = 2 # amplitude of first sine wave
amplitude2 = 4 # amplitude of second sine wave
time = np.linspace(0, 6, 500, endpoint=True) # time range with total samples of 500 from 0 to 6 with time interval equals 6/500
y = amplitude1*np.sin(2*np.pi*freq_sampling1*time) + amplitude2*np.sin(2*np.pi*freq_sampling2*time)

plt.figure(figsize=(10, 4))
plt.plot(time,y, 'k', lw=0.8)
plt.xlim(0,6)
plt.show()

注意图中两个正弦波是叠加的。一个有频率。 10 和振幅 2，另一个与频率。 20 和振幅 4.

# apply fft function
yf = fftpack.fft(y, time.size)

amp = np.abs(yf) # get amplitude spectrum 
freq = np.linspace(0.0, 1.0/(2.0*(6/500)), time.size//2) # get freq axis

# plot the amp spectrum

plt.figure(figsize=(10,6))
plt.plot(freq, (2/amp.size)*amp[0:amp.size//2])
plt.show()

注意在振幅谱中，两个频率被恢复，而其他频率的振幅为零。振幅值也分别为 2 和 4。

您可以使用 fftpack.fftfreq 来获取频率轴，如 tom10 所建议因此，代码更改为

yf = fftpack.fft(y, time.size)
amp = np.abs(yf) # get amplitude spectrum 
freq = fftpack.fftfreq(time.size, 6/500)
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.plot(freq[0:freq.size//2], (2/amp.size)*amp[0:amp.size//2])
plt.show()

我们只绘制振幅谱的正部分 [0:amp.size//2]

如何从 fft 函数获取频率轴？

How to get frequency axis from an fft function?

python

numpy

fft