旋转后的协方差矩阵

Question

我在使用无人机上的相机为移动目标开发卡尔曼滤波器时遇到了这个问题。问题是：

假设我有一个协方差矩阵 R1 的位置测量值 p1。我还有一个四元数 q 形式的旋转。这个四元数有一个协方差矩阵 R2。那么p1旋转q后的协方差矩阵是多少？

我在谷歌上搜索了很长时间，但只能找到当 q 为常数时的解决方案。

Answer 1

1. 您可以通过数值公式使用不确定性传播 https://en.wikipedia.org/wiki/Propagation_of_uncertainty

使用数值导数 (Jacobian)

2. 使用 MRPT 实施 https://www.mrpt.org/
   如此处所述 http://ingmec.ual.es/~jlblanco/papers/jlblanco2010geometry3D_techrep.pdf