检测两个圆之间的碰撞角度

Question

我正在检测两个圆之间的碰撞，如下所示：

var circle1 = {radius: 20, x: 5, y: 5}; //moving
var circle2 = {radius: 12, x: 10, y: 5}; //not moving

var dx = circle1.x - circle2.x;
var dy = circle1.y - circle2.y;
var distance = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);


if (distance < circle1.radius + circle2.radius) {
    // collision detected
}

我的问题是如何检测circle2的碰撞角度？（circle2不动）。我将不胜感激任何解释

Answer 1

你可以用一些简单的三角函数检测角度。

切线=Opposite/Adjecent

所以let angle = Math.atan(dy/dx)

Answer 2

解法：

我想我明白了：

arccos((ra^2+rb^2-c^2)/(2*ra*rb))

其中：

c 是两个圆心之间的距离（distance 在你的问题中）
ra是第一个圆的半径
rb是第二个圆的半径

代码： 在 JavaScript 中使用您的值，应该给出：

const angleInRadians = Math.acos((circle1.radius*circle1.radius + circle2.radius*circle2.radius - distance*distance)/(2*circle1.radius*circle2.radius))

注意结果以弧度为单位，见doc for acos

如果你想要度，只需使用转换:

const angleInDegrees = angleInRadians / Math.PI * 180

解释：

圆之间的角度定义为任何交点处的切线之间的角度（如果有两个点，则两个角度相同）。

切线之间的角度与相应半径之间的角度相同（因为半径与切线正交）。

获取半径之间的角度：

在两个中心和其中一个交点之间画一个三角形。根据交点处的角度使用law of cosines。

c^2 = ra^2 + rb^2 - 2*ra*rb*cos(alpha)

如果您需要更多解释，请随时在评论中提问。

检测两个圆之间的碰撞角度

detecting collision angle between two circle

javascript

math

collision-detection