如何数值计算R中的渐近线？

Question

这个问题来源于那个。 Maurits Evers 提供了可行的解决方案，但我需要计算渐近线的结果在图中标记为红点。

所以这里是 lim (\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 1} - 2\right) )

这个函数的结果=-1

这个函数的结果(x / (x - 1) - 2) 在R中是如何计算的？ , 然后在这个图上显示它

my_func <- function(x) x / (x - 1) - 2

library(ggplot2)
ggplot(data.frame(x = 0), aes(x)) +
    stat_function(fun = my_func, aes(colour = "Function")) +
    geom_hline(aes(yintercept = -1, colour = "Asymptote")) +
    scale_colour_manual(values = c("Asymptote" = "blue", "Function" = "orange")) + 
    xlim(-10, 10) +
    theme_minimal()

作为红点。

Answer 1

由于 R 符合国际标准，returns Inf/(Inf-1) 为 NaN，因此您需要为函数提供一个非常大的数字：

 lim <- my_func(exp(100))
> lim
[1] -1

这个数字甚至可以更高。溢出发生在 exp(600) 和 exp(800) 之间的某个地方：

> exp(600)
[1] 3.77302e+260
> exp(800)
[1] Inf

如何数值计算R中的渐近线？

how to numerically calculate the asymptote in R?

complexity-theory

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ggplot2