Coq 中的部分函数/未定义？
Partial function in Coq / underdefined?
我一直在尝试在 Agda 中编写和验证编译器，使用 Concrete Semantics（这是为 Coq Isabelle/HOL 编写的）作为参考点.我正在为该文本中使用的相同语言定义编译。
上下文我已经完成了编译器的编写，现在处于验证阶段，但是我必须在机器指令执行的定义中对具体语义做出重大改变。这种差异在 Agda 中似乎是必要的，但现在却使验证阶段异常复杂。
在尝试执行具体语义中给出的更简单版本的指令执行时，我遇到了这一行，这可以解释为什么我无法直接将其翻译成 Agda：
Also useful are the head of a list, its first element, and the tail, the rest of the list:
fun hd :: 'a list ⇒ 'a
hd (x # xs) = x
Note that since HOL is a logic of total functions, hd [] is defined, but we do not know what the result is. That is, hd [] is not undefined but underdefined.
hd []未定义是什么意思？这相当于在 Agda 中有一个不完整的模式吗？
汇编指令执行功能严重依赖hd。在我在 Agda 中实现它时，我为多种类型提供了索引，以允许我构建堆栈始终具有最少元素数量的证明，以避免不完整的模式匹配问题。现在我正在尝试验证编译器，证明比具体语义中的证明复杂得多，因为我必须使用这些索引。
我是不是遗漏了什么，或者具体语义学中的证明不完整，hd [] 没有被定义？
hd []在Isabelle/HOL中定义；它有一个值，但你对那个值一无所知。可以证明 hd [] = hd [] 因为 x = x 对所有 x 都成立，但是你将无法证明 hd [].
上的任何其他内容（非平凡的）
Am I missing something or are the proofs in Concrete Semantics incomplete with hd [] not being defined?
它们并非不完整。依赖于 hd 行为的证明很可能假设调用 hd 的列表是非空的，或者根据其他假设证明它是非空的。
我一直在尝试在 Agda 中编写和验证编译器，使用 Concrete Semantics（这是为 Coq Isabelle/HOL 编写的）作为参考点.我正在为该文本中使用的相同语言定义编译。
上下文我已经完成了编译器的编写，现在处于验证阶段，但是我必须在机器指令执行的定义中对具体语义做出重大改变。这种差异在 Agda 中似乎是必要的，但现在却使验证阶段异常复杂。
在尝试执行具体语义中给出的更简单版本的指令执行时，我遇到了这一行，这可以解释为什么我无法直接将其翻译成 Agda：
Also useful are the head of a list, its first element, and the tail, the rest of the list:
fun hd :: 'a list ⇒ 'a hd (x # xs) = xNote that since HOL is a logic of total functions,
hd []is defined, but we do not know what the result is. That is,hd []is not undefined but underdefined.
hd []未定义是什么意思？这相当于在 Agda 中有一个不完整的模式吗？
汇编指令执行功能严重依赖hd。在我在 Agda 中实现它时，我为多种类型提供了索引，以允许我构建堆栈始终具有最少元素数量的证明，以避免不完整的模式匹配问题。现在我正在尝试验证编译器，证明比具体语义中的证明复杂得多，因为我必须使用这些索引。
我是不是遗漏了什么，或者具体语义学中的证明不完整，hd [] 没有被定义？
hd []在Isabelle/HOL中定义；它有一个值，但你对那个值一无所知。可以证明 hd [] = hd [] 因为 x = x 对所有 x 都成立，但是你将无法证明 hd [].
Am I missing something or are the proofs in Concrete Semantics incomplete with hd [] not being defined?
它们并非不完整。依赖于 hd 行为的证明很可能假设调用 hd 的列表是非空的，或者根据其他假设证明它是非空的。