模型包含多项式时的新预测

Question

我正在尝试手动预测 y 新的数据向量 x_new。 "by hand" 我的意思是不使用 predict 函数（我的实际模型是一个 mcmc 对象，predict 不接受）。这对于像这样的简单模型很好：

lm1 <- lm(Petal.Width ~ Petal.Length + Sepal.Width + Sepal.Length, data=iris)
x_new <- c(1, 1.4, 3.2, 5.2)
y <- x_new %*% lm1$coef

但是当我的模型看起来像这样时，我不确定如何继续：

lm2 <- lm(Petal.Width ~ Petal.Length + Sepal.Width + poly(Sepal.Length,3), data=iris)

如何使用 poly() 变量中的参数？

Answer 1

您需要设置 poly(., raw=TRUE) 以便它使用原始多项式而不是正交多项式。比较，现在它们产生相同的系数：

lm2 <- lm(Petal.Width ~ Petal.Length + Sepal.Width + Sepal.Length +
            I(Sepal.Length^2) + I(Sepal.Length^3), data=iris)
lm3 <- lm(Petal.Width ~ Petal.Length +  poly(Sepal.Length, 3, raw=TRUE), 
          data=iris)

> coef(lm2)
      (Intercept)      Petal.Length       Sepal.Width      Sepal.Length I(Sepal.Length^2) I(Sepal.Length^3) 
      10.22126962        0.50889848        0.22999328       -5.81536464        0.98349473       -0.05626378 
> coef(lm3)
                       (Intercept)                       Petal.Length                        Sepal.Width poly(Sepal.Length, 3, raw = TRUE)1 
                       10.22126962                         0.50889848                         0.22999328                        -5.81536464 
poly(Sepal.Length, 3, raw = TRUE)2 poly(Sepal.Length, 3, raw = TRUE)3 
                        0.98349473                        -0.05626378

模型包含多项式时的新预测

New predictions when model contains a poly term

regression

r

prediction

linear-regression

predict