2D中一点绕原点旋转收敛到0

Question

编写了以下代码以在 2D 中围绕原点旋转一个点。然而，它并没有绕圈，而是不断向中心汇聚。（最初运行在 Three.js 上）这段代码绝对正确。（我在其他平台上做过这个，甚至运行在 excel sheet 中也做过数值模拟）。

为什么会这样？

<body>
    <div id="vals"></div>
    <script>

        theta = Math.PI / 90.0;
        var x = 1;
        var y = 1;

        var element = document.getElementById("vals");

        var i;
        for (i = 0; i < 10000; i++){
            var r = Math.sqrt( x * x + y * y );
            var para = document.createElement("pre");
            var node = document.createTextNode("x="+x+"     y="+y+"     r="+r);
            para.appendChild(node);
            element.appendChild(para);
            x = (x * Math.cos(theta)) - (y * Math.sin(theta));
            y = (y * Math.cos(theta)) + (x * Math.sin(theta));
        }
    </script>
</body>

p.s。我知道如果我将值归一化并乘以幅度，我会得到正确的答案。但是我想知道为什么这个确切的东西不起作用。

Answer 1

首先，您应用 changed x 值来获得 y。这是错误的。而是记住旧值并使用它。

     var tempx = x;
     x = (x * Math.cos(theta)) - (y * Math.sin(theta));
     y = (y * Math.cos(theta)) + (tempx * Math.sin(theta));

其次：重复使用相同的值会导致误差累积，因此半径可能会收敛 - 正如您所见。所以更精确的方法是存储初始值并使用当前角度（而不是角度差）旋转它们

    var x0 = 1;
    var y0 = 1;

        in the loop:
    x = (x0 * Math.cos(theta * i)) - (y0 * Math.sin(theta * i));
    y = (y0 * Math.cos(theta * i)) + (x0 * Math.sin(theta * i));

2D中一点绕原点旋转收敛到0

Rotation of a point around origin in 2D converge to 0

javascript

math

trigonometry

rotation