自己的快速傅立叶变换算法的实现不起作用

Question

我找到并定制了快速傅立叶变换算法。算法如下：

function X = myFFT(x)
   %only works if N = 2^k
   N = numel(x);
   xp = x(1:2:end);
   xpp = x(2:2:end);
   if N>=8
      Xp = myFFT(xp);
      Xpp = myFFT(xpp);
      X = zeros(N,1);
      Wn = exp(-1i*2*pi.*((0:N/2-1)')/N);
      tmp = Wn .* Xpp;
      X = [(Xp + tmp);(Xp -tmp)];
   else
     switch N
       case 2
          X = [1 1;1 -1]*x;
       case 4
          X = [1 0 1 0; 0 1 0 -1i; 1 0 -1 0;0 1 0 1i]*[1 0 1 0;1 0 -1 0;0 1 0 1;0 1 0 -1]*x;
       otherwise
          error('N not correct.');
     end
   end
end

上述算法存储在名为 myFFT 的 .m 文件中。

我想将代码用于两个后续信号： h1=sin(t2) 时间 t2=0:1:255;

我记得另一个.m文件中的myFFT函数是这样的：

x=h1;
X11 = myFFT(x);

但是它给了我这个错误：

Error using  * 
Inner matrix dimensions must agree.

Error in myFFT (line 18)
           X = [1 0 1 0; 0 1 0 -1i; 1 0 -1 0;0 1 0 1i]*[1 0 1 0;1 0 -1 0;0 1 0 1;0 1 0 -1]*x;

Error in myFFT (line 7)
    Xp = myFFT(xp);

Error in myFFT (line 7)
    Xp = myFFT(xp);

Error in myFFT (line 7)
    Xp = myFFT(xp);

Error in myFFT (line 7)
    Xp = myFFT(xp);

Error in myFFT (line 7)
    Xp = myFFT(xp);

Error in myFFT (line 7)
    Xp = myFFT(xp);

老实说，我不知道如何解决它。请你帮助我好吗？非常感谢您！

Answer 1

问题是 4x4 与 1x4 矩阵的乘法。变量 x 需要转置。

   function X = myFFT(x)
       %only works if N = 2^k
       N = numel(x);
       xp = x(1:2:end);
       xpp = x(2:2:end);
       if N>=8
          Xp = myFFT(xp);
          Xpp = myFFT(xpp);
          X = zeros(N,1);
          Wn = exp(-1i*2*pi.*((0:N/2-1)')/N);
          tmp = Wn .* Xpp;
          X = [(Xp + tmp);(Xp -tmp)];
       else
         switch N
           case 2
              X = [1 1;1 -1]*x';
           case 4
              X = [1 0 1 0; 0 1 0 -1i; 1 0 -1 0;0 1 0 1i]*[1 0 1 0;1 0 -1 0;0 1 0 1;0 1 0 -1]*x';
           otherwise
              error('N not correct.');
         end
       end
    end

然后用

测试它

t2 = 0:1:255;
myFFT(sin(t2));

自己的快速傅立叶变换算法的实现不起作用

Implementation of own fast fourier transform algorithm does not work

matlab

fft