股票稀疏矩阵

Question

我有一个非常大的矩阵（例如 10000x10000）要存储在一个文件中。所以很明显它需要很多无用的内存，因为它有很多零。

我在维基百科上找到了一种存储这种矩阵的方法：

我能够获得链接到矩阵的三个数组。但现在我想做相反的事情：给定这三个数组，我想恢复原来的矩阵。我知道我应该将元素放在数组 A 的哪一列（它在数组 JA 中给出），但我不知道我应该将它们放在哪一行。

有什么帮助吗？

非常感谢。

Answer 1

要计算出将它们放在哪一行，您需要使用 IA 和 A。

逆向计算列表

IA' = {IA[m+1] - IA[m], IA[m] - IA[m-1], IA[m-1] - IA[m-2],..., IA[2]-IA[1], IA[1]-IA[0]}

列表 IA' 会告诉您要添加到矩阵底行的 A 的多少个条目。

您已经知道在哪里添加它们，使用 J。

所以

IA' = [4-3, 3-2, 2-0, 0]
IA' = [1,1,2,0]

对于下面列出的维基百科示例：

   A  = [5,8,3,6]
   IA = [0,0,2,3,4]
   JA = [0,1,2,1]

这意味着 A 的最后一个元素位于底行，倒数第二个元素位于该行的上一行，A 的前 2 个元素位于第三行。第一行没有条目。

将 IA' 反转为 IA'' 可能会使实施更直接，因为您可以改为向下处理行，并像这样解释它：

IA'' = [0,2,1,1]
A    = [5,8,3,6]

在顶行，0 个条目。下一行有 2 个条目 [5,3]。接下来的 2 个分别有 1 个条目，分别是 [3] 和 [6]。

Stock sparse matrix