初学者四元数说明
Beginner Quaternion clarification
我正在尝试以编程方式可视化矢量点，但我想阐明我的输出结果。
如果一个向量p = i = [1,0,0]绕x轴旋转90度，则四元数q为：q = cos(45) + [1,0,0]*sin(45) = 0.707 + 0.707*i.
pn = qpq-1;
现在计算pn：(0.707+0.707*i)(i)(0.707-0.707*i) = i。
因此，旋转矢量 pn = [1,0,0]。即 p=pn.
p=pn是否正确？如果是任何人都可以解释一下吗？或者这是一个特殊的 属性 四元数？
在您提供的示例中，您基本上是围绕自身旋转矢量（即旋转轴等于旋转矢量，在本例中为 [1,0,0]）。正如评论中所说，无论旋转角度如何，围绕自身旋转一个矢量都会使其保持原样。
试试你的例子，其中旋转矢量沿 y 轴 [0,1,0]，旋转轴为 [1,0,0]。也许 this 可以帮助您想象一些基本的旋转。
此外，请注意使用单位四元数 q 的向量 v 的旋转由下式给出：
Imaginary{q * [0, v_x, v_y, v_z] * conjugate(q)}
我正在尝试以编程方式可视化矢量点，但我想阐明我的输出结果。
如果一个向量p = i = [1,0,0]绕x轴旋转90度，则四元数q为：q = cos(45) + [1,0,0]*sin(45) = 0.707 + 0.707*i.
pn = qpq-1;
现在计算pn：(0.707+0.707*i)(i)(0.707-0.707*i) = i。
因此，旋转矢量 pn = [1,0,0]。即 p=pn.
p=pn是否正确？如果是任何人都可以解释一下吗？或者这是一个特殊的 属性 四元数？
在您提供的示例中，您基本上是围绕自身旋转矢量（即旋转轴等于旋转矢量，在本例中为 [1,0,0]）。正如评论中所说，无论旋转角度如何，围绕自身旋转一个矢量都会使其保持原样。
试试你的例子，其中旋转矢量沿 y 轴 [0,1,0]，旋转轴为 [1,0,0]。也许 this 可以帮助您想象一些基本的旋转。
此外，请注意使用单位四元数 q 的向量 v 的旋转由下式给出：
Imaginary{q * [0, v_x, v_y, v_z] * conjugate(q)}