编写输入为 (X * theta) 的 sigmoid 函数

Question

在机器学习课程中，我无法可视化下面的输入。

我们在逻辑回归中有以下等式：

我们可以在sigmoid.m中用八度写如下：

g = (1 ./ ( 1 + e.^(-z)));

现在，要计算 costFUnction.m，我们得到的概率为：

h = sigmoid(X*theta);

从上图看，应该不是：

h = sigmoid(theta'*X);

我在这里错过了什么。我是 ML 的新手，如果我在这里遗漏了什么，请原谅我。

Answer 1

如果你参考the material shared here，你会看到

而我们想要从 h(x) 得到的是：

形象化：

X =  [ 1 x1 ; 1 x2 ; 1 x3;]
theta = [ t0 t1;]
X * theta
% will give  [ t0+(x1*t1) ; t0+(x2*t1) ; t0+(x3*t1) ; ]

其中，上述矩阵的每一行代表不同的假设。

Answer 2

最重要的是理解每个向量的含义。他们在大多数课程中谈论

    h = theta'* x

但这里他们使用列向量，因此 h 是一个训练示例的标量。矢量化符号告诉你

    h = X * theta

其中 X 是所有训练示例的矩阵，其中每个示例都是一行，特征是列。所以 m x n 有 m 个训练示例和 n 个特征。您希望 h 为每个训练示例提供一个输出，因此您需要一个 m x 1 矩阵。您知道 theta 将是一个 n x 1 矩阵，因为它是每个特征的 theta，并且您有 1 个模型。如果你执行我在顶部写下的第二个公式，你将得到一个首选的 h m x 1 矩阵。

编写输入为 (X * theta) 的 sigmoid 函数

Writing sigmoid function with input as (X * theta)

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