当 MATLAB 无法找到明确的解决方案时，任何可能的步骤？

Question

我正在尝试使用 MATLAB 解决一个问题，其中我有 9 个未知数和 8 个方程，我的目标是将 F 的值写为 x2: F=f(x2) 的函数，所以然后我可以给 x2 不同的值并获得 F。实现代码为：

%-------- Variables description -------
%3 constants: P, h and c
%9 unknowns: F, x1,...,x8

syms F P h c x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8

%--------System of 8 Equations---------
Eq1 = F == P/(x1*x2/x3);
Eq2 = x1 == x3 - h;
Eq3 = x4 == x2 - x1;
Eq4 = x5 == sqrt(x4^2+(h-c)^2);
Eq5 = x6 == sqrt(x3^2+(x1+x4)^2);
Eq6 = x6 == 3*x5;
Eq7 = x7 == atan((h-c)/x4);
Eq8 = x8 == atan(x3/(x1+x4));

%----------------Solver----------------
Solution = solve([Eq1, Eq2, Eq3, Eq4, Eq5, Eq6, Eq7, Eq8],...
[F P c h x1 x3 x4 x5 x6 x7 x8]);

%----- Solution desired: F=f(x2) ------
Solution.F

然而，这段代码的输出是：

"Unable to find an explicit solution.".

我不确定为什么会遇到这个问题。是否有可能得到解决方案？

Answer 1

下面的代码帮我解决了。然后，您可以在 Eq9 中生成不同的解决方案 x2。您的问题是您将 P, c, h 交给求解器。因此它不会将它们视为给定常量。

syms F P h c x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8

%--------System of 8 Equations---------
Eq1 = F == P/(x1*x2/x3);
Eq2 = x1 == x3 - h;
Eq3 = x4 == x2 - x1;
Eq4 = x5 == sqrt(x4^2+(h-c)^2);
Eq5 = x6 == sqrt(x3^2+(x1+x4)^2);
Eq6 = x6 == 3*x5;
Eq7 = x7 == atan((h-c)/x4);
Eq8 = x8 == atan(x3/(x1+x4));
Eq9 = x2 == 5;

%----------------Solver----------------
Solution = solve([Eq1, Eq2, Eq3, Eq4, Eq5, Eq6, Eq7, Eq8, Eq9],...
[F x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8]);

%----- Solution desired: F=f(x2) ------
Solution.F

此外，您可以使用 fsolve 作为非线性方程的数值求解器

Link 到文档 Matlab Documentation for FSolve

当 MATLAB 无法找到明确的解决方案时，任何可能的步骤？

Any possible step when MATLAB is unable to find explicit solution?

matlab

function

solver