明智地计算马氏距离分量

Question

我有 60000 个 784 维的向量。这个数据有10个类。

我必须评估一个函数，该函数取出一维并再次计算距离度量。此函数正在计算每个向量与其类' 平均值的距离。在代码中：

def objectiveFunc(self, X, y, indices):

    subX = np.array([X[:,i] for i in indices]).T
    d = np.zeros((10,1))
    for n in range(10):
        C = subX[np.where(y == n)]
        u = np.mean(C, axis = 0)
        Sinv = pinv(covariance(C))
        d[n] = np.mean(np.apply_along_axis(mahalanobis, axis = 1, arr=C, v=u, VI=Sinv))

其中在每次迭代期间将索引送入并删除一个索引。

如您所想，我在计算马氏距离的过程中计算了很多单独的分量。有没有办法让我存储所有 784 个分量距离？

或者，计算马氏距离的最快方法是什么？

Answer 1

首先，为了更容易理解，这是马氏距离公式：

因此，要根据每个元素的 class 计算每个元素的马哈拉诺比斯距离，我们可以这样做：

X_train=X_train.reshape(-1,784)

def mahalanobis(element,classe):
    part=np.where(y_train==classe)[0]
    ave=np.mean(X_train[part])
    distance_example=np.sqrt(((np.mean(X_train[part[[element]]])-ave)**2)/np.var(X_train[part]))
    return distance_example

mahalanobis(20,2)    
# Out[91]: 0.13947337027828757

然后你可以创建一个for语句来计算所有的距离。例如，class 0:

[mahalanobis(i,0) for i in range(0,len(X_train[np.where(y_train==0)[0]]))]

明智地计算马氏距离分量

Computing Mahalanobis Distance Component Wise

python

performance

distance